某校學(xué)生來(lái)自甲、乙、丙三個(gè)地區(qū)其人數(shù)比為3﹕4﹕5，如圖所示的扇形圖表表示上述分布情況，
（1）如果來(lái)自甲地區(qū)的為210人，求這個(gè)學(xué)校學(xué)生的總?cè)藬?shù)．
（2）求各個(gè)扇形的圓心角度數(shù)．

計(jì)算：（-

3

）²+

32

-2

4 1 2

．

在△ABC中，∠A=60°，∠ABC、∠ACB所對(duì)的b、c滿足：b²+c²-2（b+c）+2=0．
（1）試證：△ABC是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形；
（2）若b、c兩邊上的中線BD、CE交于點(diǎn)O，求OD：OB的值．

如圖，已知拋物線y=a（x-2）²+1與x軸從左到右依次交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），連接AC、BC．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若P為此拋物線的對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA、PB、PC，設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)表示為m．
試探究：
①當(dāng)m為何值時(shí)，|PA-PC|的值最大？并求出這個(gè)最大值．
②在P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，∠APB能否與∠ACB相等？若能，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+c（ac≠0）與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．若線段OA、OB、OC的長(zhǎng)滿足OC²=OA•OB，則這樣的拋物線稱為“黃金”拋物線．
（1）試判斷拋物線y=2x2+

5

2

x+

1

2

是否是“黃金”拋物線，并說(shuō)明理由；
（2）若拋物線y=3x²+5x+c（其中c≠0）是“黃金”拋物線，請(qǐng)求出c的值；
（3）將（2）中條件下的拋物線進(jìn)行一定的平移后所得的拋物線仍為“黃金”拋物線，請(qǐng)直接寫(xiě)出平移后的拋物線解析式，及拋物線y=ax²+bx+c（ac≠0）是“黃金”拋物線應(yīng)滿足的條件．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+4經(jīng)過(guò)A（-3，0）、B（4，0）兩點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)C，D（4-4

2

，0）．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CA以某一速度向點(diǎn)A移動(dòng)．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若經(jīng)過(guò)t秒的移動(dòng)，線段PQ被CD垂直平分，求此時(shí)t的值；
（3）在第一象限的拋物線上取一點(diǎn)G，使得S_△GCB=S_△GCA，再在拋物線上找點(diǎn)E（不與點(diǎn)A、B、C重合），使得∠GBE=45°，求E點(diǎn)的坐標(biāo)．

x+y-z=0 2x-y+3z=2 x-4y-2z+6=0

．

某樓盤(pán)準(zhǔn)備以每平方米4500元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于受房地產(chǎn)市場(chǎng)回暖等多方面因素的影響，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商為追求利益最大化，對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次上調(diào)后，決定以每平方米5445元的均價(jià)開(kāi)盤(pán)銷售．
（1）求平均每次上調(diào)的百分率．
（2）某人準(zhǔn)備以開(kāi)盤(pán)價(jià)均價(jià)購(gòu)買一套100平方米的住房，經(jīng)協(xié)商，開(kāi)發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打9.8折銷售；②不打折，一次性送每平方米90元的裝修費(fèi)．試問(wèn)哪種方案更優(yōu)惠？

列方程組解應(yīng)用題：
隨著人民生活水平的不斷提高，外出采摘成了近郊旅游新時(shí)尚．端午節(jié)期間，小王一家去某農(nóng)場(chǎng)采摘櫻桃，已知A品種櫻桃采摘價(jià)格為80元/千克，B品種櫻桃采摘價(jià)格為60元/千克．若小王一家采摘A，B兩種櫻桃共8千克，共消費(fèi)580元，那么他們采摘A，B兩種櫻桃各多少千克？

如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=

2

，D是BC的中點(diǎn)，且∠ADC=45°，求△ABC的周長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）