如圖，△ABO中，A、B兩點的坐標分別為（2，3）、（4，1），求△ABO的面積．

如圖，△ABC底邊BC上的高是6厘米，當三角形的定點C沿底邊所在直線向點B運動時，三角形的面積發(fā)生了變化．
1．在這個變化過程中，自變量是，因變量是．
2．如果三角形的底邊長為x（厘米），三角形的面積y（厘米²）可以表示為．
3．當?shù)走呴L從12厘米變到3厘米時，三角形的面積從厘米²到厘米²；當點C運動到什么位置時，三角形的面積縮小為原來的一半？

用指定的方法解方程．
（1）

1

2

（2x-1）²-32=0（直接開平方法）   
（2）3x²+4x+1=0（配方法）
（3）x²-x-1=0（公式法）              
（4）x²-1=3x-3（分解因式法）

如圖，∠A，∠D為直角，AC與DB相交于點E，BE與EC相等，在圖中找出兩對全等三角形并說明理由．

我市某包裝生產(chǎn)企業(yè)承接了一批上海世博會的禮品盒制作業(yè)務(wù)，為了確保質(zhì)量，該企業(yè)進行試生產(chǎn)．他們購得規(guī)格是170cm×40cm的標準板材作為原材料，每張標準板材再按照裁法一或裁法二裁下A型與B型兩種板材．如圖1，（單位：cm）
（1）列出方程（組），求出圖甲中a與b的值；
（2）在試生產(chǎn)階段，若將30張標準板材用裁法一裁剪，4張標準板材用裁法二裁剪，再將得到的A型與B型板材做側(cè)面和底面，做成圖乙的豎式與橫式兩種禮品盒．
①兩種裁法共產(chǎn)生A型板材張，B型板材張；
②已知①中的A型板材和B型板材恰好做成豎式有蓋禮品盒x個，橫式無蓋禮品盒的y個，求x、y的值．

隨著北京的城市擴張、工業(yè)發(fā)展和人口膨脹，豐富的地表水系迅速斷流、干涸，甚至地下水也超采嚴重，缺水非常嚴重．為了解決水資源緊缺問題，市政府采取了一系列措施.2014年4月16日北京市發(fā)改委公布了兩套北京水價調(diào)整聽證方案，征求民意．
方案一
第1階梯：戶年用水量不超145立方米，每立方米水價為4.95元
第2階梯：戶年用水量為146-260立方米，每立方米水價為7元
第3階梯：戶年用水量為260立方米以上，每立方米水價為9元
方案二
第1階梯：戶年用水量不超180立方米，每立方米水價為5元
第2階梯：戶年用水量為181-260立方米，每立方米水價為7元
第3階梯：戶年用水量為260立方米以上，每立方米水價為9元
例如，若采用方案一，當戶年用水量為180立方米時，水費為145×4.95+（180-145）×7=962.75．
請根據(jù)方案一、二解決以下問題：
（1）若采用方案二，當戶年水費1040元時，用水量為多少立方米？
（2）根據(jù)本市居民家庭用水情況調(diào)查分析，有93%的居民家庭年用水量在第一階梯．因此我們以戶年用水量180立方米為界，即當戶年用水量不超過180立方米時，選擇哪個方案所繳納的水費最少？

下列各式中計算正確的是（　�。�

若2x³-ax²-5x+5=（2x²+ax-1）（x-b）+3，其中a、b為整數(shù)，則a+b之值為何？（　�。�

先作二次函數(shù)y=2x²+bx+c關(guān)于x軸對稱的圖象，再繞圖象的頂點旋轉(zhuǎn)180度，得到二次函數(shù)y=ax²-8x+5，則a、b、c的取值分別是（　�。�

①平行四邊形的兩組對邊分別相等；
②平行四邊形的兩組對角分別相等；
③平行四邊形的兩組對邊分別平行；
④平行四邊形的對角線互相平分．
上述定理中，其逆命題正確的有（　�。�