如圖1是立方體和長方體模型，立方體棱長和長方體底面各邊長都為1，長方體側(cè)棱長為2，現(xiàn)用60張長為6，寬為4的長方形卡紙，剪出這兩種模型的表面展開圖，有兩種方法：
方法一：如圖2，每張卡紙剪出3個立方體表面展開圖；
方法二：如圖3，每張卡紙剪出2個長方體表面展開圖（圖中只畫出1個）．

設(shè)用x張卡紙做立方體，其余卡紙做長方體，共做兩種模型y個．要求制作的長方體的個數(shù)不超過立方體的個數(shù)．
（1）在圖3中畫出第二個長方體表面展開圖，用陰影表示；
（2）請你寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并注明自變量x的取值范圍．
（3）設(shè)每只模型（包括立方體和長方體）平均獲利為w（元），w滿足函數(shù)w=1.6-

x

100

，若想將模型作為教具賣出獲得最大利潤，則應(yīng)該制作立方體和長方體各多少個？最大利潤是多少？

解不等式組

2-x≥0 x-1 2 ＜x

，并利用數(shù)據(jù)表示不等式組的解集．

先化簡，再求值：[（xy+2）（xy-2）-2（x²y²-2）]÷（xy），其中x=10，y=-

1

5

．

解方程：

x

x-1

-1=

2x

x+2

．

為推進節(jié)能減排，發(fā)展低碳經(jīng)濟，某公司以25萬元購得某項節(jié)能產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后，再投入100萬元購買生產(chǎn)設(shè)備進行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工．已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品的成本價為每件20元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品的年銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=40-x．
（1）當銷售單價定為28元時，該產(chǎn)品的年銷售量為多少萬件？
（2）求該公司第一年的年獲利W（萬元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明投資的第1年，該公司是盈利還是虧損？若盈利，最大利潤是多少？若虧損，最小虧損是多少？
（3）當該公司第一年最小虧損時，第二年，公司決定給希望工程捐款，捐款由兩部分組成：一部分為10萬元的固定捐款；另一部分則為每銷售一件產(chǎn)品，就抽出1元錢作為捐款，扣除捐款后，到第二年年底，兩年總盈利的最大值是多少？

閱讀材料：
小強遇到這樣一個問題：已知正方形ABCD的邊長為a，求作另一個正方形EFGH，使它的四個頂點分別在已知正方形的四條邊上，并且邊長等于b．
小強的思考是：如圖1，假設(shè)正方形EFGH已作出，其邊長為b，點E、F、G、H分別在AD、AB、BC、CD上，則正方形EFGH的中心就是正方形ABCD的中心O（對角線的交點）．
∵正方形EFGH的邊長為b，∴對角線EG=HF=

2

b，
∴OE=OF=OG=OH=

2

2

b，進而點E、F、G、H可作出．
解決問題：
（1）下列網(wǎng)格每個小正方形的邊長都為1，請你在圖2網(wǎng)格中作出一個正方形ABCD，使它的邊長a=

10

，要求A、B、C、D四個頂點都在小正方形的格點上．
（2）參考小強的思路，探究解決下列問題：作另一個正方形EFGH，使它的四個頂點分別在（1）中所作正方形ABCD的邊上，并且邊長b取得最小值．請你畫出圖形，并簡要說明b取得最小值的理由，寫出b的最小值．

先化簡，再求值：（a-

2ab-b2

a

）÷

a-b

a

，其中整數(shù)a、b的值滿足分式

2

x-3

的值為正整數(shù)．

如圖①，AB為⊙O的直徑，AB=2

5

，AD與⊙O相切于點A，過點B作BC∥AD，DO平分∠ADC．
（1）判斷DC與⊙O相切嗎？并說明理由；
（2）設(shè)AD=x，BC=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若⊙O與直線DC相切，連接點A與切點E并延長交BC延長線于點G，當AD=2時，求線段EG的長．

解下列不等式，并用數(shù)軸表示解集
（1）2（2x-3）＜5（x-1）；
（2）1+

x

3

＞5-

x-2

2

；
（3）

x

2

-

x-1

3

≥1；
（4）

1

2

（3y-1）-

1

5

y＜y+1．

某企業(yè)設(shè)計了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價，投放市場進行試銷．據(jù)市場調(diào)查，銷售單價是100元時，每天的銷售量是50件，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價不得低于成本．
（1）求出每天的銷售利潤y（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
（3）如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤不低于4000元，且每天的總成本不超過7000元，那么銷售單價應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？（每天的總成本=每件的成本×每天的銷售量）