如圖，已知△ABC（AB＞AC）．
（1）利用尺規(guī)作邊BC的垂直平分線l以及∠A的平分線m，記l與m的交點(diǎn)為O（要求保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）過O點(diǎn)畫AB的垂線，垂足為D，過O點(diǎn)畫AC的垂線，垂足為E，求證：BD=CE．

解方程：
（1）2（x-4）=3（x-12）；
（2）81x-342=76（x-2）．

馬航事件牽動(dòng)了全國甚至全世界人們的心，當(dāng)?shù)弥狹H370客機(jī)最后失
蹤地點(diǎn)是在印度洋南部某海域C處，“雪龍”號(hào)科考船立即從B處出發(fā)以60km/h的速度前往搜救．已知出發(fā)時(shí)在B測得搜救指揮基地A的方位角為北偏東80°，測得失蹤地點(diǎn)C的方位角為南偏東25°．航行10小時(shí)后到達(dá)C處，在C處測得A的方位角為北偏東20°．求C到A的距離．

如圖，已知，∠A=42°，∠D=138°，BP、CP分別平分∠ABD、∠ACD．求證：BP⊥CP．

化簡求值：y²-

x

xy

-y-

2

x

+xy-

y

x2

，其中x=2，y=1．

某電子產(chǎn)品生產(chǎn)車間工人20名，已知每名工人每天可生產(chǎn)甲種產(chǎn)品12個(gè)或乙種產(chǎn)品10個(gè)．且每生產(chǎn)一個(gè)甲種產(chǎn)品可獲得利潤50元，每生產(chǎn)一個(gè)乙種產(chǎn)品可獲得利潤80元．在這20名工人中，車間每天安排x名工人生產(chǎn)甲種產(chǎn)品，其余工人生產(chǎn)乙種產(chǎn)品．
（1）請寫出此車間每天獲取利潤y（元）與x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若要使此車間每天獲取利潤為14000元，要派多少名工人去生產(chǎn)甲種產(chǎn)品？
（3）若要使此車間每天獲取利潤不低于14600元，你認(rèn)為至少要派多少名工人去生產(chǎn)乙種產(chǎn)品才合適？

在△ABC中，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中設(shè)線段AP長為y，線段BP的長為x（如圖甲），而y與x的函數(shù)圖象如圖乙所示，Q（1，

3

）是圖象上的最低點(diǎn)．請觀察圖甲、圖乙，回答下列問題：
（1）直接寫出AB=，BC邊上的高AH=．
（2）求AC的長；
（3）若△ABP是等腰三角形，則x的取值范圍是．

不等式x+5≤3的解集在數(shù)軸上表示為（　�。�

不等式6x＜4x-1的解集是（　�。�

如果把分式

xy

y-x

中的x，y都擴(kuò)大為原來的2倍，則分式的值（　　）