有一個50人的旅行團需訂20間客房，且每間都住滿．已知單人間每人50元，雙人間每人30元，三人間每人20元，現(xiàn)有3人提出要住單人間，其余的人隨意．設(shè)訂單人間x（間），雙人間y（間），總費用為w（元 ）．
（1）用含x，y的代數(shù)式表示三人間的數(shù)量；
（2）求y于x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式及使各位旅行者滿意時，w的最小值．

解不等式組

3(x+1)＜5x 1 3 x-1≤7- 5 3 x

，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

如圖，三角形AOB中，A，B兩點的坐標分別為（2，4）、（5，2）．
（1）將三角形向左平移3個單位長度，向下平移4個單位長度，得到對應(yīng)的三角形A₁O₁B₁，畫出三角形A₁O₁B₁并寫出點A₁、O₁、B₁的坐標
（2）求出三角形AOB的面積．

某中學(xué)對全校1200名學(xué)生進行“校園安全知識”的教育活動，從1200名學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行測試，成績評定按從高分到低分排列分為A、B、C、D四個等級，繪制了圖①、圖②兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：
（1）求本次被抽查的學(xué)生共有多少人？
（2）將條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）求扇形統(tǒng)計圖中“A”所在扇形圓心角的度數(shù)；
（4）估計全�！癉”等級的學(xué)生有多少人？

計算：-2²-

1

7

×[2-（-3）²]．

有三張正面分別寫有數(shù)字-2，-1，1 的卡片，它們的背面完全相同，將這三張卡片北背面朝上洗勻后隨機抽取一張，以其正面的數(shù)字作為x 的值，放回卡片洗勻，再從三張卡片中隨機抽取一張，以其正面的數(shù)字作為y 的值，兩次結(jié)果記為（x，y ）
（1）用樹狀圖或列表法表示（x，y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）求使分式

y

x-y

有意義的（x，y）出現(xiàn)的概率．

計算：（

2014

-1）⁰+

18

sin45°-2²．

已知CD⊥AB，AC²=AD•AB，求證：
（1）CD²=AD•BD；
（2）△ABC是直角三角形．

計算：

1

a

1 a +1

（a＞0）．

在△ABC中，AD⊥BC于D，求證：AB²+CD²=AC²+BD²．