解下列方程：
（1）

2x

x-2

=1+

2

2-x

；            
（2）（x+4）²=4x+13．

某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件．已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品，需用甲種原料9千克、乙種原料3千克，可獲利潤700元；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，需用甲種原料4千克、乙種原料10千克，可獲利潤1200元．設(shè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)為x，A、B兩種產(chǎn)品所獲總利潤為y（元）．
（1）試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出自變量x的取值范圍；
（3）利用函數(shù)的性質(zhì)說明哪種生產(chǎn)方案獲總利潤最大？最大利潤是多少？

從山上到山下的路長1200m，小花爬山，上山的速度為20m/min，下山的速度為60m/min，求小花上、下山的平均速度是多少？

（1）解不等式：

x-5

2

+1＞x-3；    
（2）解方程：

1

1-x

=3-

3x2-x

x2-1

．

如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-6，0）、B（-2，3）、
C（-1，0）．
（1）請直接寫出與點(diǎn)B關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)B₁的坐標(biāo)；
（2）將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°．畫出對應(yīng)的△A′B′C′圖形，直接寫出點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)；
（3）若四邊形A′B′C′D′為平行四邊形，請直接寫出第四個(gè)頂點(diǎn)D′的坐標(biāo)．

計(jì)算

3	-8

+|3-

10

|+

2+ 1 4

-

0.25

．

計(jì)算：有理數(shù)a、b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖，且a、b，c滿足條件10|a|=5|b|=2|c|=10．
（1）求a、b，c的值；
（2）求|a+b|+|b+c|+|a+c|的值．

解方程組和不等式組
（1）

x-y=3 3x-8y=14

；            
（2）

2x+3＜9-x 2x-5＞10-3x

．

如圖：已知CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，∠1+∠2=90°，求證：AD∥CB．

解不等式組

2x-1＞x-3 x+8＞4x-1

，并把解集表示在數(shù)軸上．