如圖，在△ABC中，利用尺規(guī)作圖，畫出△ABC的外接圓或內(nèi)切圓（任選一個(gè)．不寫作法，必須保留作圖痕跡）

商場(chǎng)某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元，為了盡快減少庫存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)每天可多售出2件，設(shè)每件商品降低x元據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：
（1）商場(chǎng)日銷售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代數(shù)式表示）
（2）在上述條件不變，銷售正常的情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2100元？

已知一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的

1

3

小18°，求這個(gè)角．

按要求畫圖（保不寫作法，但保留作圖痕跡）：
（1）作出從點(diǎn)P點(diǎn)到水渠的最短距離，并說明道理．
（2）過點(diǎn)C作出AD的垂線，過D作出AC的平行線．

（1）解不等式組

x-3(x-2)≥4 1+2x 3 ＞x-1

，并將解集表示在數(shù)軸上．
（2）化簡(jiǎn)求值：3a²-（a+b）²-（a-b）（2a+b），其中a=-2-

3

，b=

3

-2．

化簡(jiǎn)：

2a2-b2+2a a2-b2

-

a2-2b a2-b2

 （a＞

2

b＞0）．

如圖，已知CD∥AB，OE平分∠COB，EO⊥FO，∠DCO=60°，求∠COF的度數(shù)？

（1）三角形內(nèi)角和等于．
（2）請(qǐng)證明以上命題．

如圖1，圖2，正方形ABCD的邊長為1，P是對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP、CP，過P作PN⊥AP交射線CD與點(diǎn)N．

（1）求證：AP=CP．
（2）①若點(diǎn)N在邊CD上，如圖1，判斷△APN的形狀，并說明理由；
②若點(diǎn)N在邊CD的延長線上，如圖2，①中的結(jié)論還成立嗎？（不需要證明）．
（3）若N為邊CD的中點(diǎn)，求BP的長．

計(jì)算：
（1）（2x²y-3xy²）-（6x²y-3xy²）；
（2）（-

3

2

ax⁴y³）÷（-

6

5

ax²y²）•8a²y；
（3）（45a³-

1

6

a²b+3a）÷（-

1

3

a）；
（4）（x-2）（x+2）-（x+1）（x-3）；
（5）（1-3y）（1+3y）（1+9y²）；
（6）（ab+1）²-（ab-1）²；
（7）（998）²；
（8）197×203；
（9）[（xy+2）（xy-2）-2x²y²+4]，其中x=10，y=-

1

25

．