已知?ABCD中，AB=4，AC=6，BD=2

7

．
（1）畫出圖形，判定四邊形ABCD是哪種特殊的平行四邊形？并說明理由；
（2）求平行四邊形ABCD的面積．

小軍和小剛兩位同學在學習”概率“時，做投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）實驗，他們共做了60次試驗，實驗的結(jié)果如下：

向上點數(shù)	1	2	3	4	5	6
出現(xiàn)次數(shù)	7	9	6	8	20	10

（1）計算“2點朝上”的頻率和“5點朝上”的頻率．
（2）小軍說：“根據(jù)實驗，一次實驗中出現(xiàn)3點朝上的概率是

1

10

”；小軍的這一說法正確嗎？為什么？
（3）小剛說：“如果擲600次，那么出現(xiàn)6點朝上的次數(shù)正好是100次．”小剛的這一說法正確嗎？為什么？

如圖，菱形ABCD中，∠BCD=120°，點F是BD上一點，EF⊥CF，AE⊥EF，AE=3，EF=4，求AB長．

計算與化簡：
（1）（

1

3

）^-1+（

1

2

）²⁰¹³×2²⁰¹⁴+（π-3）⁰
（2）先化簡，再求值：（a-b）²+b（a+b）-a²-2b²，其中a=-

1

3

，b=3．

若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夾角為26°，求該三角形的一個底角的度數(shù)．

如圖，在正方形ABCD中，點G是BC上任意一點，連接AG，過點B，D分別作BF⊥AG，DE⊥AG，垂足分別為點F，E．
（1）求證：△ADE≌△BAF；
（2）若DE=8，BF=6，求EF的長．

（1）已知x=2-

10

，求代數(shù)式x²-4x-6的值．
（2）已知

x

-

1

x

=2，求代數(shù)式

x2+ 1 x2 +14

的值．

以A、B、C為圓心的三個圓，半徑均為r，其中1＜r＜2，每兩個圓心間的距離都是2．若B′是⊙A和⊙C的交點且在⊙B外，C′是⊙A和⊙B的交點且在⊙C外，試求B′C′的長．

如圖1，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=-

4

27

x²+12的圖象與y軸交于點A，與x軸交于B，C兩點（點B在點C的左側(cè)），連接AB，AC．

（1）點B的坐標為，點C的坐標為；
（2）過點C作射線CD∥AB，點M是線段AB上的動點，點P是線段AC上的動點，且始終滿足BM=AP（點M不與點A，點B重合），過點M作MN∥BC分別交AC于點Q，交射線CD于點N （點 Q不與點P重合），連接PM，PN，設線段AP的長為n．
①如圖2，當n＜

1

2

AC時，求證：△PAM≌△NCP；
②直接用含n的代數(shù)式表示線段PQ的長；
③若PM的長為

97

，當二次函數(shù)y=-

4

27

x²+12的圖象經(jīng)過平移同時過點P和點N時，請直接寫出此時的二次函數(shù)表達式．

如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC的頂點O為坐標原點，點C在x軸的正半軸上，且BC⊥OC于點C，點A的坐標為（2，2

3

），AB=4

3

，∠B=60°，點D是線段OC上一點，且OD=4，連接AD．
（1）求證：△AOD是等邊三角形；
（2）求點B的坐標；
（3）平行于AD的直線l從原點O出發(fā)，沿x軸正方向平移．設直線l被四邊形OABC截得的線段長為m，直線l與x軸交點的橫坐標為t．
①當直線l與x軸的交點在線段CD上（交點不與點C，D重合）時，請直接寫出m與t的函數(shù)關系式（不必寫出自變量t的取值范圍）
②若m=2，請直接寫出此時直線l與x軸的交點坐標．