如圖，點D是△ABC的邊AB上的一點，CN∥AB，DN交AC于點P，若PA=PC．求證：CD=AN．

計算：
（1）（-2）⁰+（-1）²⁰¹⁴-(

1

2

)-1；
（2）解方程組

x-y=8 3x+y=12

．

如圖，小敏、小亮從A，B兩地觀測空中C處一個氣球，分別測得仰角為30°和60°，A，B兩地相距100 米．當氣球沿與BA平行地飄移10秒后到達C′處時，在A處測得氣球的仰角為45°．
（1）求氣球的高度；
（2）氣球飄移的平均速度是每秒多少米？
（ 以上兩小題的結果都保留根式 ）

已知多項式x²+nx+3與多項式x²-3x+m的乘積中不含x²和x³項，求m、n的值．

下面的圖象反映的過程是：紅麗從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆，然后散步走回家．其中x表示時間，y表示紅麗離家的距離．
根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）體育場離紅麗家多遠？
（2）在文具店紅麗停留了多少時間：
（3）紅麗從文具店回家的平均速度是多少？
（4）從家跑步去體育館的過程中，何時紅麗距家1km？

如圖，在邊長為8的正方形ABCD中，點O為AD上一動點（4＜OA＜8），以O為圓心，OA的長為半徑的圓交邊CD于點M，連接OM，過點M作⊙O的切線交邊BC于N．
（1）圖中是否存在與△ODM相似的三角形？若存在，請找出并給于證明．
（2）設DM=x，OA=R，求R關于x 的函數(shù)關系式；是否存在整數(shù)R，使得利用正方形ABCD內(nèi)部的扇形OAM圍成的圓錐地面周長可以為4π？若存在請求出此時DM的長；不存在，請說明理由．
（3）在動點O逐漸向點D運動（OA逐漸增大）的過程中，△CMN的周長如何變化？說明理由．

因式分解：
（1）2x²-4x+2；                       
（2）（a²+b²）²-4a²b²．

解方程組：
（1）

3x+y

2

=

x+2y

3

=1；
（2）

13x+8y=21 3x+2y=5

．

解不等式組：

3x-2≥1 x+9＜3(x+1)

．

如圖，A、B兩個轉盤分別被平均分成三個、四個扇形，分別轉動A盤、B盤各一次，轉動過程中，指針保持不動，如果指針恰好指在分割線上，則重轉一次，直到指針指向一個數(shù)字所在的區(qū)域為止，請用列表或畫樹狀圖的方法，求兩個轉盤停止后指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和是4的倍數(shù)的概率．