已知關(guān)于x的一元二次方程x²-2x-a=0．
（1）如果此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍；
（2）如果此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x₁，x₂，且滿足

1

x1

+

1

x2

=-

2

3

，求a的值．

已知：如圖，∠BAC與∠GCA互補(bǔ)，∠1=∠2，若∠E=46°，求∠F的度數(shù)．

化簡或求值
（1）（1+

4

a2-4

）÷

a

a-2

（2）1-

a-b

a

÷

a2-b2

a2-ab

，其中a=-

1

2

，b=1．

如圖（圖略），從一副撲克牌中選取紅桃10，方塊10，梅花5，黑桃8四張撲克牌，洗勻后正面朝下放在桌子上，甲先從中任意抽取一張后，乙再從剩余的三張撲克牌中任意抽取一張，用畫樹形圖或列表的方法，求甲乙兩人抽取的撲克牌的點(diǎn)數(shù)都是10的概率．

先化簡，再求值：（a-2）（a+2）-（2-a）²，其中a=

2

+1．

如圖，拋物線y=-x²+2x+3與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，拋物線的對稱軸DF與BC相交于點(diǎn)E，與x軸相交于點(diǎn)F．
（1）求線段DE的長；
（2）設(shè)過E的直線與拋物線相交于點(diǎn)M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），試判斷當(dāng)|x₁-x₂|的值最小時(shí)，直線MN與x軸的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）設(shè)P為x軸上的一點(diǎn)，∠DAO+∠DPO=∠α，當(dāng)tan∠α=4時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

某校九年級兩個(gè)班各為雅安地震災(zāi)區(qū)捐款900元．已知2班比1班人均捐款多2元，2班的人數(shù)比1班的人數(shù)少10%．求兩個(gè)班人數(shù)各多少人？

如圖，在四邊形ABCD中，E、F是BD上的兩點(diǎn)，AE∥CF，AE=CF，BE=DF，求證：AD=BC．

如圖所示的方格地面上，標(biāo)有編號A、B、C的3個(gè)小方格地面是空地，另外6個(gè)小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同．
（1）一只自由飛行的鳥，將隨意地落在圖中的方格地面上，問小鳥落在草坪上的概率是多少？
（2）現(xiàn)從3個(gè)小方格空地中任意選取2個(gè)種植草坪，則剛好選取A和B的2個(gè)小方格空地種植草坪的概率是多少（用樹形圖或列表法求解）？

分解因式：
（1）（a-3）²+（3-a）；          
（2）aⁿ⁺²+aⁿ⁺¹-3aⁿ；           
（3）（a²+4）²-16a²．