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如圖△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點I，根據(jù)下了條件，求∠BIC的度數(shù)．
①若∠ABC=40°，∠ACB=60°，則∠BIC=

 

．
②若∠ABC+∠ACB=100°，則∠BIC=

 

．
③若∠A=80°，則∠BIC=

 

．
④若∠A=120°，則∠BIC=

 

．
⑤從上述計算中，我們能發(fā)現(xiàn)已知∠A=x，求∠BIC的公式是：∠BIC=

 

．

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若關(guān)于x，y的多項式（8-2m）x²+（-n+3）x-5y+1的值與字母x取值無關(guān)．
（1）求m、n的值；
（2）若點D是線段AB的中點，點C在直線AB上，點E是線段BC的中點，且AB=m，BC=n，那么線段DE的長度是多少？（請把圖畫完整并寫出推理計算的過程．）

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如圖，∠1=60°，∠2=120°，
（1）判斷BD與CE的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若∠C=∠D，試探索∠A與∠F的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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如圖，AD是⊙O的弦，AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點C，∠A=∠B=30°．
（1）直線BD是否與⊙O相切？為什么？
（2）連接CD，若CD=6，求AB的長．

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如圖1，△ABC是邊長為4cm的等邊三角形，點P，Q分別從頂點A，B同時出發(fā)，沿線段AB，BC運動，且它們的速度都為1cm/s．當(dāng)點P到達點B時，P、Q兩點停止運動．設(shè)點P的運動時間為t（s）．

（1）當(dāng)t為何值時，△PBQ是直角三角形？
（2）連接AQ、CP，相交于點M，如圖2，則點P，Q在運動的過程中，∠CMQ會變化嗎？若變化，則說明理由；若不變，請求出它的度數(shù)．

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如圖，第一次將正方形紙片剪成4個一樣的小正方形紙片，第2次將右下角的那個小正方形紙片按同樣的方法剪成4個小正方形紙片，第3次，將第2次剪出的小正方形紙片右下角的那個小正方形紙片再剪成4個一樣的小正方形紙片，…如此循環(huán)進行下去．
（1）請將表1補充完整．
表1

剪的次序	1	2	3	4	5	…
總共得到的小正方形紙片的個數(shù)						…

（2）如果剪n次，總共能得到多少個小正方形紙片？
（3）如果剪100次，總共得到多少個小正方形紙片？

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