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在長春市“暖房子工程”實(shí)施過程中,某工程隊(duì)做了面積為632000的外墻保暖,632000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 ( 。
(A) (B) (C) (D)
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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),直線y=kx+1(k≠0)與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)C,過點(diǎn)C的拋物線y=ax2-(6a-2)x+b (a≠0)與直線AC交于另一點(diǎn)B,點(diǎn)B坐標(biāo)為(4,3).
(1) 求a的值;
(2) 點(diǎn)p是射線CB上的一個動點(diǎn),過點(diǎn)P在作PQ⊥x軸,垂足為點(diǎn)Q,在x軸上點(diǎn)Q的右側(cè)取點(diǎn)M,使MQ=,在QP的延長線上取點(diǎn)N,連接PM,AN,已知tan∠NAQ-tan∠MPQ=,求線段PN的長;
(3) 在(2)的條件下,過點(diǎn)C作CD⊥AB,使點(diǎn)D在直線AB 下方,且CD=AC,連接PD,NC,當(dāng)以PN,PD,NC的長為三邊長構(gòu)成的三角形面積是時(shí),在y軸左側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)E,連接NE,PE,使得ΔENP與以PN、PD、NC的長為三邊長的三角形全等?若存在,求出點(diǎn)E坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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AB,CD是ΘO的兩條弦,直線AB,CD互相垂直,垂足為點(diǎn)E,連接AD,過點(diǎn)B作BF⊥AD,垂足為點(diǎn)F,直線BF交直線CD于點(diǎn)G.
(1) 如圖1,檔點(diǎn)E在ΘO外時(shí),連接BC,求證BE平分∠GBC;
(2) 如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在ΘO內(nèi)時(shí),連接AC,AG,求證:AC=AG;
(3) 如圖3,在(2)的條件下,連接BO并延長交AD于點(diǎn)H,若BH平分∠ABF,AG=4, tan∠D=,求線段AH的長.
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如圖1, 平行四邊形ABCD中,點(diǎn)O是對角線AC的中點(diǎn),EF過點(diǎn)O,與AD,BC分別相交于點(diǎn)E,F(xiàn),GH過點(diǎn)O,與AB,CD分別相交于點(diǎn)G,H,連接EG,F(xiàn)G,F(xiàn)H,EH.
(1) 求證:四邊形EGFH是平行四邊形;
(2) 如圖2,若EF//AB,GH//BC,在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出圖2中與四邊形AGHD面積相等的所有平行四邊形(四邊形AGHD除外).
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某中學(xué)為了解八年級學(xué)習(xí)體能狀況,從八年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測試,測試結(jié)果分為A、B、C、D四個等級.請根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題:
(1) 本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生?
(2) 求測試結(jié)果為C等級的學(xué)生數(shù),并補(bǔ)全條形圖;
(3) 若該中學(xué)八年級共有700名學(xué)生,請你估計(jì)該中學(xué)八年級學(xué)生中體能測試結(jié)果為D等級的學(xué)生有多少名.
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圖1,圖2是兩兩張形狀、大小完全相同的方格紙,方格紙中的每個小正方形的邊長均為1,每個小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).
(1) 在圖1中畫出等腰直角三角形MON,使點(diǎn)N在格點(diǎn)上,且∠MON=900;
(2) 在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫出一個正方形ABCD,使正方形ABCD面積等于(1)中等腰直角三角形MON面積的4倍,并將正方形ABCD分割成以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的四個全等的直角三角和一個正方形,且正方形ABCD面積沒有剩余(畫出一種即可).
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在矩形ABCD中,AD=5,AB=4,點(diǎn)E,F(xiàn)在直線AD上,且四邊形BCFE為菱形,若線段EF的中點(diǎn)為點(diǎn)M,則線段AM的長為______________.
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