（本題滿分10分）如圖，在同一平面內(nèi)，兩條平行高速公路l1和l2間有一條“Z”型道路連通，其中AB段與高速公路l1成30°角，長(zhǎng)為20km；BC段與AB、CD段都垂直，長(zhǎng)為10km，CD段長(zhǎng)為30km，求兩高速公路間的距離（結(jié)果保留根號(hào)）．

（本題滿分10分）如圖，在△ABC中，∠B=45°，∠ACB=60°，AB=，點(diǎn)D為BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且∠D=∠ACB，⊙O為△ABC的外接圓．

（1）求BC的長(zhǎng)；

（2）求⊙O的半徑．

（本題滿分10分）

猜想與證明：

如圖1擺放矩形紙片ABCD與矩形紙片ECGF，使B、C、G三點(diǎn)在一條直線上，CE在邊CD上，連接AF，若M為AF的中點(diǎn)，連接DM、ME，試猜想DM與ME的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

拓展與延伸：

（1）若將”猜想與證明“中的紙片換成正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF，其他條件不變，則DM和ME的關(guān)系為 ．

（2）如圖2擺放正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF，使點(diǎn)F在邊CD上，點(diǎn)M仍為AF的中點(diǎn)，試證明（1）中的結(jié)論仍然成立．

（本題滿分12分）

知識(shí)遷移：

當(dāng)且時(shí)，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/CZSX/web/STSource/2015071406034241677163/SYS201507140603479013263845_ST/SYS201507140603479013263845_ST.003.png">≥，所以≥，從而≥（當(dāng)時(shí)取等號(hào)）．記函數(shù)，由上述結(jié)論可知：當(dāng)時(shí)，該函數(shù)有最小值為．

直接應(yīng)用：

已知函數(shù)與函數(shù)， 則當(dāng)_________時(shí)，取得最小值為_________．變形應(yīng)用：

已知函數(shù)與函數(shù)，求的最小值，并指出取得該最小值時(shí)相應(yīng)的的值．

實(shí)際應(yīng)用：

已知某汽車的一次運(yùn)輸成本包含以下三個(gè)部分：一是固定費(fèi)用，共元；二是燃油費(fèi)，每千米為元；三是折舊費(fèi)，它與路程的平方成正比，比例系數(shù)為．設(shè)該汽車一次運(yùn)輸?shù)穆烦虨?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/CZSX/web/STSource/2015071406034241677163/SYS201507140603479013263845_ST/SYS201507140603479013263845_ST.022.png">千米，求當(dāng)為多少時(shí)，該汽車平均每千米的運(yùn)輸成本最低？最低是多少元？

（本題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+（k﹣1）x﹣k與直線y=kx+1交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)．

（1）如圖1，當(dāng)k=1時(shí)，直接寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）在（1）的條件下，點(diǎn)P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在直線AB下方，試求出△ABP面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖2，拋物線y=x2+（k﹣1）x﹣k（k＞0）與x軸交于點(diǎn)C、D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)），在直線y=kx+1上是否存在唯一一點(diǎn)Q，使得∠OQC=90°？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

下列四個(gè)點(diǎn)中，在反比例函數(shù)的圖像上的是（ ）

A．（1，－6） B．（2，4） C．（3，－2） D．（－6，－1）

如圖，已知：AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，連結(jié)OC、AD，∠OCD=32°，則∠A=（ ）

A． B． C． D．

如果反比例函數(shù)的圖象如圖所示，那么二次函數(shù)y=kx2－k2x－1的圖象大致為（ ）

若關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)根為，，則這個(gè)方程是（ ）

A． B．

C． D．

西安火車站的顯示屏每隔4分鐘顯示一次火車車次的信息，顯示時(shí)間持續(xù)1分鐘，某人到達(dá)火車站時(shí)，顯示屏正好顯示火車車次信息的概率是（ ）

A． B． C． D．