12．如圖所示．長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)是32cm，且5AD=3AB，把長(zhǎng)方形ABCD繞直線(xiàn)AB旋轉(zhuǎn)一周，然后用平面沿線(xiàn)段AB的方向截所得的幾何體，求截面的最大面積．

11．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，BD是△ABC角平分線(xiàn)，求tan15°的值．（提示：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB．垂足為點(diǎn)E．）

10．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓，對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)G，I₁、I₂、I₃分別為△ADC、△BDC、△ABG的內(nèi)心．證明：I₃G⊥I₁I₂．

9．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，∠ACB的平分線(xiàn)交⊙O于D，過(guò)D作⊙O的切線(xiàn)交CA的延長(zhǎng)線(xiàn)于E，求證：DE∥AB．

8．如圖所示，過(guò)⊙0上一點(diǎn)A作弦AB和直線(xiàn)MN，過(guò)點(diǎn)O作OB垂線(xiàn)交AB于點(diǎn)P，交MN點(diǎn)C，若CP=CA，試說(shuō)明MN是⊙0的切線(xiàn)．

7．如圖1，矩形ABCD中，AB=10，AD=8．將矩形ABCD折疊，使得頂點(diǎn)B落在CD邊上的P點(diǎn)處．已知折痕AO與邊BC交于點(diǎn)O，連結(jié)AP、OP、OA．
（1）求OC的長(zhǎng)；
（2）若將△PCO沿著射線(xiàn)PA方向平移，設(shè)平移的距離為n（平移距離指點(diǎn)P沿PA方向所經(jīng)過(guò)的線(xiàn)段長(zhǎng)度）．當(dāng)點(diǎn)C分別平移到線(xiàn)段PO、AO上時(shí)，直接寫(xiě)出相應(yīng)的n的值；
（3）如圖2，將△PCO繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角α，記旋轉(zhuǎn)中的△PCO為△P′OC′．在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，設(shè)P′O所在的直線(xiàn)與線(xiàn)段AP交于點(diǎn)Q，與射線(xiàn)AD交于點(diǎn)H．是否存在這樣的Q、H兩點(diǎn)，使△AQH為等腰三角形？若存在，求出此時(shí)AQ的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

6．某賓館有相同標(biāo)準(zhǔn)的床位100張，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)該賓館的床價(jià)（即每張床每天的租金）不超過(guò)10元時(shí)，床位可以全部租出；當(dāng)床價(jià)高于10元，每提高1元將有3張床位空閑．為了獲得較好的效益，該賓館要給床位一個(gè)合適的價(jià)格，條件是：①要方便結(jié)賬，床價(jià)應(yīng)為1元的整數(shù)倍；②該賓館每日的費(fèi)用支出為575元，床位的收入必須高于支出．
（1）若用x表示床價(jià)，用y表示該賓館一天出租的床位的凈收入（即除去每日的費(fèi)用支出后的收入）．把y表示為x的函數(shù)，并求出自變量x的取值范圍；
（2）問(wèn)床位價(jià)格為多少時(shí)，該賓館一天出租的床位的凈收入最大，最大值為多少？

5．如圖所示，A、B、C為長(zhǎng)方體的三個(gè)頂點(diǎn)，則△ABC的形狀是（　�。�

A．

銳角三角形

B．

直角三角形

C．

鈍角三角形

D．

無(wú)法確定

4．兩艘巡邏艇同時(shí)從A港出發(fā)，如圖所示，甲巡邏艇以$\frac{{16\sqrt{3}}}{5}$速度沿南偏西45°方向行進(jìn)，乙巡邏艇以12km/h的速度沿南偏西75°方向行進(jìn)4小時(shí)后，接到指揮中心指令，立即調(diào)整方向，沿南偏東75°方向以另一速度前進(jìn)與直線(xiàn)行駛的甲巡邏艇在點(diǎn)C處相遇
（1）乙巡邏艇接到指令幾個(gè)小時(shí)后與甲巡邏艇相遇？
（2）求乙巡邏艇調(diào)整方向后的行進(jìn)速度．

3．如圖，在Rt△ABO中，∠AOB=90°，OA=OB=4，⊙O的半徑為1，點(diǎn)P是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的一條切線(xiàn)PQ（點(diǎn)Q為切點(diǎn)），則切線(xiàn)長(zhǎng)PQ的最小值是（　�。�

A．

A$\sqrt{6}$

B．

$\sqrt{7}$

C．

2$\sqrt{2}$

D．

3