科目： 來源： 題型：解答題

15．如圖，在等腰三角形ABC中，∠CAB=90°，P是△ABC內(nèi)一點，PA=1，PB=3，PC=$\sqrt{7}$，將△APB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后與△AQC重合．求：
（1）線段PQ的長；
（2）∠APC的度數(shù)．

科目： 來源： 題型：填空題

14．如圖，等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=4cm，將△ABC沿BC方向平移3cm后，得△DEF，則圖中陰影部分的面積為$\frac{1}{2}$cm²．

科目： 來源： 題型：解答題

13．（1）已知：如圖，點C在線段AB上，線段AC=12，BC=4，點M、N分別是AC、BC的中點，求MN的長度．
（2）根據(jù)（1）的計算過程與結(jié)果，設(shè)AC+BC=a，其它條件不變，你能猜出MN的長度嗎？請用一句簡潔的語言表達你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．

科目： 來源： 題型：填空題

科目： 來源： 題型：解答題

11．如圖，拋物線y=x²-mx+n經(jīng)過點A（-1，0），與x軸的另一個交點是B（B在A的右側(cè)），與y軸交于點C，拋物線的對稱軸EF交x軸于點E，點C關(guān)于EF的對稱點是點D．
（1）n=-m-1（用含m的代數(shù)式表示）．
（2）當點E是OA中點時，求該拋物線對應的函數(shù)關(guān)系式．
（3）當以點A，C，D，E為頂點的四邊形是平行四邊形時，求m的值．
（4）連結(jié)AC、CE，當△ACE的面積是$\frac{1}{2}$時，直接寫出m的值．

科目： 來源： 題型：填空題

10．如圖，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)100°，得到△AB₁C₁，若點B₁在線段BC的延長線上，則∠BB₁C₁的大小是80度．

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9．如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABOC的兩邊在坐標軸上，OB=1，點A在函數(shù)y=-$\frac{2}{x}$（x＜0）的圖象上，將此矩形向右平移3個單位長度到A₁B₁O₁C₁的位置，此時點A₁在函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象上，C₁O₁與此圖象交于點P，則點P的縱坐標是（　�。�

A．

$\frac{5}{3}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

$\frac{4}{3}$

D．

$\frac{2}{3}$

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8．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+3與x軸交于點A（-3，0）、B（1，0），與y軸交于點C．點P為線段AC上一點（不與點A、C重合），PH⊥y軸于點H，PQ∥y軸交拋物線于點Q，QG⊥y軸于點G．設(shè)點P的橫坐標為m．
（1）求a、b的值和直線AC所對應的函數(shù)表達式．
（2）用含m的代數(shù)式表示矩形PQGH的周長．
（3）當直線AC經(jīng)過矩形PQGH一邊中點時，直接寫出此時m的值．

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7．如圖，B是線段AD上一動點，沿A→D→A以2cm/s的速度往返運動1次，C是線段BD的中點，AD=10cm，設(shè)點B運動時間為t秒（0≤t≤10）．
（1）當t=2時，①AB=4cm．②求線段CD的長度．
（2）①點B沿點A→D運動時，AB=2tcm；
②點B沿點D→A運動時，AB=20-2tcm．（用含t的代數(shù)式表示AB的長）
（3）在運動過程中，若AB中點為E，則EC的長是否變化，若不變，求出EC的長；若發(fā)生變化，請說明理由．

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6．已知，如圖，CE⊥AB，BD⊥AC，∠B=∠C，BF=CF．求證：AF為∠BAC的平分線．