15．如圖，在等腰三角形ABC中，∠CAB=90°，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，PA=1，PB=3，PC=$\sqrt{7}$，將△APB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與△AQC重合．求：
（1）線(xiàn)段PQ的長(zhǎng)；
（2）∠APC的度數(shù)．

14．如圖，等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=4cm，將△ABC沿BC方向平移3cm后，得△DEF，則圖中陰影部分的面積為$\frac{1}{2}$cm²．

13．（1）已知：如圖，點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上，線(xiàn)段AC=12，BC=4，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，求MN的長(zhǎng)度．
（2）根據(jù)（1）的計(jì)算過(guò)程與結(jié)果，設(shè)AC+BC=a，其它條件不變，你能猜出MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)用一句簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．

12．已知下列銳角三角函數(shù)值，用計(jì)算器求其相應(yīng)的銳角：（精確到秒）
（1）sinA=0.6374，則∠A=39°35′24″；sinB=0.0438，則∠B=2°30′36″；
（2）cosA=0.6241，則∠A=51°22′48″；cosB=0.1742，則∠B=79°57′36″；
（3）tanA=4.8525，則∠A=78°21′0″；tanB=0.8234，則∠B=39°27′36″．

11．如圖，拋物線(xiàn)y=x²-mx+n經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0），與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是B（B在A的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸EF交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)C關(guān)于EF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是點(diǎn)D．
（1）n=-m-1（用含m的代數(shù)式表示）．
（2）當(dāng)點(diǎn)E是OA中點(diǎn)時(shí)，求該拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．
（3）當(dāng)以點(diǎn)A，C，D，E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求m的值．
（4）連結(jié)AC、CE，當(dāng)△ACE的面積是$\frac{1}{2}$時(shí)，直接寫(xiě)出m的值．

10．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)100°，得到△AB₁C₁，若點(diǎn)B₁在線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，則∠BB₁C₁的大小是80度．

9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABOC的兩邊在坐標(biāo)軸上，OB=1，點(diǎn)A在函數(shù)y=-$\frac{2}{x}$（x＜0）的圖象上，將此矩形向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度到A₁B₁O₁C₁的位置，此時(shí)點(diǎn)A₁在函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象上，C₁O₁與此圖象交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是（　　）

A．

$\frac{5}{3}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

$\frac{4}{3}$

D．

$\frac{2}{3}$

8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=ax²+bx+3與x軸交于點(diǎn)A（-3，0）、B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C．點(diǎn)P為線(xiàn)段AC上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、C重合），PH⊥y軸于點(diǎn)H，PQ∥y軸交拋物線(xiàn)于點(diǎn)Q，QG⊥y軸于點(diǎn)G．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．
（1）求a、b的值和直線(xiàn)AC所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．
（2）用含m的代數(shù)式表示矩形PQGH的周長(zhǎng)．
（3）當(dāng)直線(xiàn)AC經(jīng)過(guò)矩形PQGH一邊中點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出此時(shí)m的值．

7．如圖，B是線(xiàn)段AD上一動(dòng)點(diǎn)，沿A→D→A以2cm/s的速度往返運(yùn)動(dòng)1次，C是線(xiàn)段BD的中點(diǎn)，AD=10cm，設(shè)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t≤10）．
（1）當(dāng)t=2時(shí)，①AB=4cm．②求線(xiàn)段CD的長(zhǎng)度．
（2）①點(diǎn)B沿點(diǎn)A→D運(yùn)動(dòng)時(shí)，AB=2tcm；
②點(diǎn)B沿點(diǎn)D→A運(yùn)動(dòng)時(shí)，AB=20-2tcm．（用含t的代數(shù)式表示AB的長(zhǎng)）
（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若AB中點(diǎn)為E，則EC的長(zhǎng)是否變化，若不變，求出EC的長(zhǎng)；若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

6．已知，如圖，CE⊥AB，BD⊥AC，∠B=∠C，BF=CF．求證：AF為∠BAC的平分線(xiàn)．