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10．如圖，D是△ABC的外角∠CAE平分線AP上一點，求證：DC+DB＞AB+AC．

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9．已知：如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，E是AB中點．求證：S_{四邊形ABCD}=2S_△CDE．

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8．如圖，正方形ABCD中，E、F兩點分別在BC、CD上，BE+DF=EF．求證：
（1）∠EAF=45°；
（2）FA平分∠DFE．

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7．如圖，AD是△ABC的中線，AE⊥AC，AF⊥AB，且AE=AC，AF=AB，求證：AD=$\frac{1}{2}$EF．

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6．在一次數(shù)學(xué)探究活動中，小強只用一條直線就把矩形ABCD分割成面積相等的兩部分：
（1）在如圖所示的三個矩形中，請你大膽嘗試，畫出符合上述分割方法的直線（注：①所畫直線經(jīng)過的特殊點必須標(biāo)注清楚；②一個矩形只畫一種）；

（2）根據(jù)你的分割法：只用一條直線就把矩形分割成面積相等的兩部分，你認(rèn)為這樣的直線有無數(shù)條；
（3）由上述實驗操作過程，你發(fā)現(xiàn)所畫的這條直線的待征是：過矩形的對稱中心．
（4）你能仿照上述的分割方法，將如圖所示的不規(guī)則圖形用一條直線分割成面積相等的兩部分嗎？試試看．

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5．如圖，把直角三角形成4個面積相等的直角三角形，用兩種不同的方法，并標(biāo)上相應(yīng)的線段或角度標(biāo)志．

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4．如圖，一個旅游區(qū)有7個不在一條直線上的A，B，C，D，E，F(xiàn)，G風(fēng)景點，現(xiàn)準(zhǔn)備開設(shè)電車線路免費接送游客，電車線路應(yīng)滿足以下條件：
①從每個風(fēng)景點出發(fā)不換乘電車可到達(dá)其他任一個風(fēng)景點．
②每條電車線路只連接3個風(fēng)景點．
③任何兩條電車線路之間都只有一個共同的風(fēng)景點．
若風(fēng)景點A，B，C在一條電車線路上，則該電車線路表示為A-B-C，請你設(shè)計出該旅游區(qū)完整的電車線路圖．

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3．如圖所示，一塊兒三角形空地ABC，要在其內(nèi)部建一個菱形花園，使得B為菱形花園的一個頂點，其余3個頂點分別在△ABC的3條邊上．你能設(shè)計出此菱形花園嗎？

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2．如圖所示，△ABC的頂點都在小正方形的頂點上，在方格紙上畫出所有與△ABC全等且僅有1條公共邊的格點三角形．

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1．如圖，長方形ABCD的邊與坐標(biāo)軸平行，點A、C的坐標(biāo)分別為（-1，1），（$\sqrt{3}$，-2$\sqrt{3}$）
（1）求點B、D的坐標(biāo)；
（2）一動點P從點A出發(fā)，沿長方形的邊AB、BC運動至點C停止，運動速度為每秒$\sqrt{3}$個單位，設(shè)運動時間為ts．
①當(dāng)t=1s時，求點P的坐標(biāo)；
②當(dāng)t=3s時，求△PDC的面積．