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10．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，兩條中線BD和CE相交于點(diǎn)F．
（1）試探究BF與DF的數(shù)量關(guān)系并證明；
（2）若BC=8，CE=5，求BF的長．

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9．王先生準(zhǔn)備在兒童節(jié)來臨之際向母校捐贈一批（大于100條）某種品牌的跳繩，采購跳繩有在實(shí)體店和網(wǎng)店購買兩種方式，通過洽談，獲得了以下信息：
 購買方式 標(biāo)價(jià)（元/條） 優(yōu)惠條件
 實(shí)體店 40 全部按標(biāo)價(jià)的8折出售
 網(wǎng)店 40購買100或100條以下，按標(biāo)價(jià)出售；
購買100條以上，從101條開始按標(biāo)價(jià)的7折出售（免郵寄費(fèi)）
（1）請分別寫出王先生用這兩種方式購買跳繩所需的資金y（元）與購買的跳繩數(shù)x（條）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）王先生選取哪種方式購買跳繩省錢？
（3）王先生準(zhǔn)備用不超過10000元購買跳繩，他最多能購買多少條跳繩？

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8．甲、乙兩地相距480km，客車、貨車同時(shí)從甲地出發(fā)去乙地，貸車勻速行駛，客車途中停車檢修1h，然后提高速度勻速行駛．圖中折線OA-AB-BC、線段OD分別表示客車、貨車所行駛路程y km與時(shí)間x h之間的函數(shù)圖象．
（1）求a的值；
（2）求兩車第一次相遇的時(shí)間；
（3）兩車出發(fā)多長時(shí)間，貨車在客車前面20km？

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7．如圖，已知點(diǎn)O為平面直角坐標(biāo)系中的原點(diǎn)，點(diǎn)A在y軸正半軸上，點(diǎn)B在x軸正半軸上，OA=OB，線段AB和反比例函數(shù)y=$\frac{1}{x}$有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，分別是點(diǎn)C和點(diǎn)D，當(dāng)$\frac{1}{4}$≤AC≤1時(shí)．線段CD的取值范圍是1≤CD≤$\frac{31}{4}$．

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6．分式（$\frac{1}{a-1}$-$\frac{1}{{a}^{2}-1}$）÷$\frac{{a}^{2}-a}{{a}^{2}-1}$的化簡結(jié)果是$\frac{1}{a-1}$．

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5．先化簡，再求代數(shù)式$\frac{{a}^{2}+2a}{{a}^{2}+2a+1}÷（1+\frac{1}{a+1}）$的值，其中a=tan60°$-\sqrt{2}sin45°$．

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4．等腰△ABC中，AB=AC=5，△ABC的面積為10，則BC=2$\sqrt{5}$或4$\sqrt{5}$．

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3．把9m2-36n2分解因式的結(jié)果是9（m-2n）（（m+2n）．

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2．在函數(shù)y=$\frac{x+1}{x-2}$中，自變量x的取值范圍是x≠2．

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1．計(jì)算：（$\frac{1}{2}$）-1-$\sqrt{9}$=-1．

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