14．計算：
（1）$\sqrt{6}$-3$\sqrt{2}$-（$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$）     
（2）$\sqrt{9}$+$\root{3}{64}$-|$\root{3}{-8}$|

13．如圖，一輛汽車在直線形公路AB上由A向B行駛，M、N是分別位于公路兩旁的村莊．
（1）在圖中畫出公路AB上距離村莊M最近的點P和距離村莊N最近的點Q；
（2）當(dāng)汽車在公路AB上由A駛向B的過程中，哪一段路上距離M、N兩村莊都越來越近？在哪一段路上距離村莊N越來越近而距離村莊M越來越遠？（只表述結(jié)論，不必證明）

12．如圖，直線a、b被直線c所截，給出的下列條件中不能得出結(jié)論a∥b的是（　　）

A．

∠1=∠3

B．

∠1=∠4

C．

∠1=∠2

D．

∠1+∠2=180°

11．【原題】
如圖1，在四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，且AD+BC=AB，試探究在AB上是否存在一點E，使得DE=CE，DE⊥CE．
【嘗試探究】
在AB上截取AE=BC，連接DE，CE，如圖2所示，利用SAS可將△DAE≌△EBC，由此可得DE=CE，∠ADE=∠CEB，由∠ADE+∠AED=90°，進而可得DE⊥CE．
【類比延伸】
若將圖1中的條件∠A=∠B=90°改成∠A=∠B＞90°，形成新的四邊形ABCD，如圖3所示，試探究在AB上是否仍存在一點E，使得DE=CE，∠DEC=∠B．
【拓展與應(yīng)用】
如圖4，五邊形ABCDE滿足AB=AE，BC+DE=CD，∠BAE=∠BCD=∠CDE=120°，試判斷△ACD的形狀，并說明理由．

10．下列是一名同學(xué)做的6道練習(xí)題：①（-3）⁰=1；②a³+a³=a⁶；③（-a⁵）÷（-a³）=-a²；④4m^-2=$\frac{1}{{4{m^2}}}$；⑤（xy²）³=x³y⁶；⑥2²+2²=2⁵，其中做對的題有（　�。�

A．

1道

B．

2道

C．

3道

D．

4道

9．⊙O為△ABC的外接圓，過圓外一點P作⊙O的切線PA，且PA∥BC．
（1）如圖1，求證：△ABC為等腰三角形：
（2）如圖2，在AB邊上取一點E，AC邊上取一點F，直線EF交PA于點M，交BC的延長線于點N，若ME=FN，求證：AE=CF；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接OE、OF，∠EOF=120°，$\frac{AM}{BE}=\frac{1}{2}$，EF=$2\sqrt{21}$，求⊙O的半徑長．

8．平面上，矩形ABCD與直徑為QP的半圓K如圖1擺放，分別延長DA和QP交于點O，且∠DOQ=60°，OQ=OD=3，OP=2，OA=AB=1．讓線段OD及矩形ABCD位置固定，將線段OQ連帶著半圓K一起繞著點O按逆時針方向開始旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α（0°≤α≤60°）．

發(fā)現(xiàn)：如圖2，當(dāng)點P恰好落在BC邊上時，求a的值即陰影部分的面積；
拓展：如圖3，當(dāng)線段OQ與CB邊交于點M，與BA邊交于點N時，設(shè)BM=x（x＞0），用含x的代數(shù)式表示BN的長，并求x的取值范圍．
探究：當(dāng)半圓K與矩形ABCD的邊相切時，直接寫出sinα的值．

7．判定兩個等腰三角形全等的條件可以是（　�。�

	A．	有一腰和一角對應(yīng)相等		B．	有兩角一邊對應(yīng)相等
	C．	有頂角和一個底角對應(yīng)相等		D．	有兩角對應(yīng)相等

6．如圖1，等腰△ABC中，AB=AC，點D在AC的垂直平分線上，射線BD與BC所夾銳角為30°，連接AD．

（1）求證：AB=AD；
（2）如圖2，AD交BC于點E，將∠CBD沿BD翻折交CD的延長線于點F，直接寫出DF與DE的數(shù)量關(guān)系DF=DE；
（3）如圖3，在（2）的條件下，延長AB，CD交于點H，若∠H=30°，HB=b，△ABE的面積為a，求AB的長（用含a，b的式子表示）．

5．在矩形ABCD中，點M、N分別在AD、BC上，將矩形沿著MN折疊（點A的對稱點為E，點B的對稱點為F），點E在CD上，過點E作EG∥AD，交MN于點G．
（1）如圖1，求證：△EMG是等腰三角形；
（2）如圖2，若AD=2DE，求∠MEG的正切值；
（3）在（2）的條件下，如圖3，連接AG、BG，若△ABG的面積為$\frac{15}{12}$，AB=AM，求NG的長．