3．已知拋物線y₁=-（x+1）²+4．
（1）在坐標(biāo)系上畫出拋物線y₁的圖象；
（2）另一條拋物線y₂與拋物線y₁=-（x+1）²+4關(guān)于y軸對(duì)稱，則拋物線y₂的解析式：y₂=（x+1）²-4；
（3）兩條拋物線頂點(diǎn)間的距離是8．

2．已知梯形ABCD，AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，AB=2，BC=3．
問(wèn)題1：如圖，P為AB邊上一點(diǎn)，以PD，PC為邊作平行四邊形PCQD，請(qǐng)問(wèn)對(duì)角線PQ，DC的長(zhǎng)能否相等，為什么？

1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一組有規(guī)律的點(diǎn)：A₁（0，1）、A₂（1，0）、A₃（2，1）、A₄（3，0）、A₅（4，1），…依此規(guī)律可知，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，有點(diǎn)A_n（n-1，1）；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，有點(diǎn)A_n（n-1，0）．拋物線C₁經(jīng)過(guò)A₁、A₂、A₃三點(diǎn)，拋物線C₂經(jīng)過(guò)A₂、A₃、A₄三點(diǎn)，拋物線C₃經(jīng)過(guò)拋物線A₃、A₄、A₅三點(diǎn)，…，拋物線C_n經(jīng)過(guò)A_n、A_n+1、A_n+2．
（1）找規(guī)律：C₁的對(duì)稱軸為x=1，C₂的對(duì)稱軸為x=2；并直接寫出拋物線C₃、C₄的解析式．
（2）若點(diǎn)E（e，f₁）、F（e，f₂）分別在拋物線C₂₇、C₂₈上，當(dāng)e=30時(shí)，求線段EF的長(zhǎng)．
（3）若直線x=m分別交x軸、拋物線C₉₉₉、拋物線C₁₀₀₀于點(diǎn)P、M、N，作直線A₁₀₀₀M、A₁₀₀₀N，當(dāng)∠PA₁₀₀₀M=45°時(shí)，求sin∠PA₁₀₀₀M的值．

20．已知直線y=kx+b經(jīng)過(guò)A（1，3），B（-1，-1）兩點(diǎn)．
（1）求k、b的值；
（2）求直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）求不等式kx+b＞0的解集．

19．當(dāng)x≤3時(shí)，函數(shù)y=x²-2x-3的圖象記為G，將圖象G在x軸上方的部分沿x軸翻折，圖象G的其余部分保持不變，得到一個(gè)新圖象M，若直線y=x+b與圖象M有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)，則b的取值范圍是-3＜b＜1或b=-$\frac{21}{4}$．

18．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=2}\\{ax+5y=29}\end{array}\right.$與$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=-5}\\{4x+by=40}\end{array}\right.$的解相同，求a，b的值．

17．如圖，A，B，C分別表示三個(gè)小島上的點(diǎn)，點(diǎn)C在點(diǎn)A的北偏東80°方向，點(diǎn)B在點(diǎn)A的南偏東55°方向，且A，B兩點(diǎn)的距離約為6km；同時(shí)點(diǎn)B在點(diǎn)C的南偏西50°方向．求A，C兩點(diǎn)之間的距離．（結(jié)果精確到0.01km．參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732，$\sqrt{6}$≈2.449）

16．如圖，AC是菱形ABCD的對(duì)角線，∠B=60°，以點(diǎn)A為頂點(diǎn)作∠EAF=60°，∠EAF的兩邊分別交BC，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)．
求證：△ABE≌△ACF．

15．在△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，邊BC的垂直平分線分別交AB，BC于點(diǎn)E，D，求△ACE的周長(zhǎng)．

14．如圖，在四邊形ABCD中，AD=CD=8，AB=CB=6，點(diǎn)E、F、G、H分別是DA、AB、BC、CD的中點(diǎn)．
（1）求證：四邊形EFGH是矩形；
（2）若DA⊥AB，求四邊形EFGH的面積．