3．已知：如圖所示，AB∥CD，∠B+∠D=180°．求證：BC∥DE
證明：∵AB∥CD  已知
∴∠B=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∵∠B+∠D=180°已知
∴∠C+∠D=180°  （等量代換）
∴BC∥DE（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）

2．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與坐標(biāo)軸分別交于點E，F(xiàn)，與雙曲線y=-$\frac{4}{x}$（x＜0）交于點P（-1，n），且F是PE的中點，直線x=a與直線l交于點A，與雙曲線交于點B（不同于A），設(shè)線段AB的長度為m，求關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式．

1．計算：
（1）$-\sqrt{7}÷3\sqrt{\frac{14}{15}}×\frac{3}{2}\sqrt{2\frac{1}{2}}$
（2）$2\sqrt{x{y^3}}÷（{-\frac{1}{2}\sqrt{{x^3}{y^2}}}）$
（3）$\sqrt{4\frac{4}{5}}•3\sqrt{5}÷（-\frac{3}{4}\sqrt{10}）$
（4）$\sqrt{a{b^3}}÷（{-3\sqrt{\frac{2a}}}）×（{-3\sqrt{2a}}）$
（5）$\sqrt{24}+\sqrt{\frac{2}{3}}-3\sqrt{6}$
（6）$\sqrt{30}×\frac{3}{2}\sqrt{2\frac{2}{3}}÷2\sqrt{2\frac{1}{2}}$
（7）${（{\sqrt{5}-2}）^2}+（{\sqrt{5}-3}）（{\sqrt{5}+3}）$
（8）$（\frac{1}{3}\sqrt{27}-\sqrt{24}-3\sqrt{\frac{2}{3}}）•\sqrt{12}$．

20．下列各式是最簡二次根式的是（　　）

A．

$\sqrt{{m}^{2}+1}$

B．

$\sqrt{a^{5}}$

C．

$\sqrt{12}$

D．

$\sqrt{\frac{1}{3}}$

19．最簡二次根式$\sqrt{2b+1}$與$\sqrt{7-b}$是同類二次根式，則b的值是（　�。�

A．

7

B．

2

C．

5

D．

0

18．△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D，E分別在AB，BC上，且AD=BE，BD=AC．
（1）如圖1，連DE，求∠BDE的度數(shù)；
（2）如圖2，過E作EF⊥AB于F，求證：∠FED=∠CED；
（3）在（2）的條件下，若BF=2，求CE的長．

17．分解因式：
（1）a³-2a²b+ab²
（2）x²（m-n）+y²（n-m）

16．如圖，每個小正方形的邊長為1，△ABC的三個頂點都在格點（小正方形的頂點）上．
（1）己知A（-3，2）．建立平面直角坐標(biāo)系并寫出B、C的坐標(biāo)；
（2）將△ABC先向右平移6個單位，再向上平移3個單位得△A₁B₁C₁，畫出平移后的△A₁B₁C₁；
（3）若以A、B、C、D為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出D點的坐標(biāo)．

15．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x≥x-3}\\{\frac{x+2}{3}＞x}\end{array}\right.$的解集為（　�。�

A．

x≥-3

B．

x＜1

C．

-3≤x＜1

D．

x＞1

14．如圖，AB∥CD，AF平分∠BAC，且交CD于點E，若∠CEA=27°，則∠DCG的度數(shù)為　（　�。�

A．

13.5°

B．

27°

C．

44°

D．

54°