為解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0，我們可以將x²-1視為一個(gè)整體，然后設(shè)x²-1=y，則
（x²-1）2=y²，原方程化為y²-5y+4=0．①
解得y₁=1，y₂=4
當(dāng)y=1時(shí)，x²-1=1．∴x²=2．∴x=±；
當(dāng)y=4時(shí)，x²-1=4，∴x²=5，∴x=±．
∴原方程的解為x₁=，x₂=-，x₃=，x₄=-
解答問(wèn)題：
（1）填空：在由原方程得到方程①的過(guò)程中，利用______法達(dá)到了降次的目的，體現(xiàn)了______的數(shù)學(xué)思想．
（2）解方程：x⁴-x²-6=0．

如果4x²-bx+9是一個(gè)完全平方式，則b的值是

1. A.
   ±6
2. B.
   6
3. C.
   12
4. D.
   ±12

下列各數(shù)：0.5，-，0，-，3.14，，0.2121121112…（相鄰兩個(gè)2之間依次增加一個(gè)1），其中無(wú)理數(shù)有________個(gè)．

已知|x|=，y=，且|y-x|=x-y，求x+y的值．

如圖，小紅同學(xué)用儀器測(cè)量一棵大樹(shù)AB的高度，在C處測(cè)得∠ADG=30°，在E處測(cè)得∠AFG=60°，CE=8米，儀器高度CD=1.5米，求這棵樹(shù)AB的高度（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，≈1.732）．

合并同類項(xiàng)=________．

已知關(guān)于x的方程mx²-3（m-1）x+2m-3=0．
（1）求證：無(wú)論m取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根；
（2）若關(guān)于x的二次函數(shù)y₁=mx²-3（m-1）x+2m-3的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．

觀察下圖，說(shuō)出∠1=________．

以下面各組數(shù)為邊長(zhǎng)的三角形，能組成直角三角形的個(gè)數(shù)是
①6，7，8　 ②8，15，17　 ③7，24，25 ④12，16，20．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

如圖，一艘船以每小時(shí)60海里的速度自A向正北方向航行，船在A處時(shí)，燈塔S在船的北偏東30°，航行1小時(shí)后到B處，此時(shí)燈塔S在船的北偏東75°，（運(yùn)算結(jié)果保留根號(hào)）
（1）求船在B處時(shí)與燈塔S的距離；
（2）若船從B處繼續(xù)向正北方向航行，問(wèn)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間船與燈塔S的距離最近．