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【題目】.如圖,矩形ABCD中,O為AC中點(diǎn),過點(diǎn)O的直線分別與AB、CD交于點(diǎn)E、F,連結(jié)BF交AC于點(diǎn)M,連結(jié)DE、BO.若∠COB=60°,FO=FC,則下列結(jié)論:①FB垂直平分OC;②△EOB≌△CMB;③DE=EF;④S△AOE:S△BCM=2:3.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)
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【題目】如圖,在一張平行四邊形紙片ABCD中,畫一個(gè)菱形,甲、乙兩位同學(xué)的畫法如下:甲:以B,A為圓心,AB長(zhǎng)為半徑作弧,分別交BC,AD于點(diǎn)E,F,則四邊形ABEF為菱形;乙:作∠A,∠B的平分線AE,BF,分別交BC于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F,則四邊形ABEF是菱形;關(guān)于甲、乙兩人的畫法,下列判斷正確的是( 。
A. 僅甲正確B. 僅乙正確
C. 甲、乙均正確D. 甲、乙均錯(cuò)誤
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【題目】小明從家出發(fā),沿一條直道跑步,經(jīng)過一段時(shí)間原路返回,剛好在第16分鐘回到家中.設(shè)小明出發(fā)第t分鐘的速度為v米/分,離家的距離為s米.v與t之間的部分圖象、s與t之間的部分圖象分別如圖1與圖2(圖象沒畫完整,其中圖中的空心圈表示不包含這一點(diǎn)),則當(dāng)小明離家600米時(shí),所用的時(shí)間是( 。┓昼姡
A. 4.5B. 8.25C. 4.5 或8.25D. 4.5 或 8.5
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【題目】如圖,已知在△ABC中,∠A=90°.
(1)請(qǐng)用圓規(guī)和直尺作出⊙P,使圓心P在AC邊上,且與AB,BC兩邊都相切(保留作圖痕跡,不寫作法和證明);
(2)在(1)的條件下,若∠B=45°,AB=1,⊙P切BC于點(diǎn)D,求劣弧的長(zhǎng).
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【題目】有3張紙牌,分別是紅桃3、紅桃4和黑桃5(簡(jiǎn)稱紅3,紅4,黑5).把牌洗勻后甲先抽取一張,記下花色和數(shù)字后將牌放回,洗勻后乙再抽取一張.
(1)兩次抽得紙牌均為紅桃的概率;(請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程)
(2)甲、乙兩人做游戲,現(xiàn)有兩種方案.A方案:若兩次抽得花色相同則甲勝,否則乙勝.B方案:若兩次抽得紙牌的數(shù)字和為奇數(shù)則甲勝,否則乙勝.請(qǐng)問甲選擇哪種方案勝率更高?
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【題目】(1)如圖1所示,已知線段AB=20cm,在AB上取一點(diǎn)P,M是AB的中點(diǎn),N是AP中點(diǎn),若MN=3cm,求線段AP的長(zhǎng);
(2)如圖2所示,∠AOB=∠COD=90°,OC平分∠AOB,∠BOD=3∠DOE.則∠COE是多少度?
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【題目】(閱讀理解):A,B,C為數(shù)軸上三點(diǎn),若點(diǎn)C到A的距離CA是點(diǎn)C到B的距離CB的2倍,我們就稱點(diǎn)C是(A,B)的好點(diǎn).例如,如圖1,點(diǎn)A表示的數(shù)為-1,點(diǎn)B表示的數(shù)為2.表示1的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離CA是2,到點(diǎn)B的距離CB是1,那么點(diǎn)C是(A,B)的好點(diǎn);又如,表示0的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離DA是1,到點(diǎn)B的距離DB是2,那么點(diǎn)D就不是(A,B)的好點(diǎn),但點(diǎn)D是(B,A)的好點(diǎn).
(知識(shí)運(yùn)用):(1)如圖1,表示數(shù)______和_______的點(diǎn)是(A,B)的好點(diǎn);
(2)如圖2,M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn),點(diǎn)M所表示的數(shù)為-2,點(diǎn)N所表示的數(shù)為4.
①表示數(shù)______的點(diǎn)是(M,N)的好點(diǎn);
②表示數(shù)______的點(diǎn)是(N,M)的好點(diǎn);
(3)如圖3,A、B為數(shù)軸上兩點(diǎn),點(diǎn)A所表示的數(shù)為-20,點(diǎn)B所表示的數(shù)為40.現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā),以2個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng).當(dāng)t為何值時(shí),P、A和B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的好點(diǎn)?
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【題目】現(xiàn)有一列數(shù)a1,a2,a3,…,a98,a99,a100,其中a3=2020,a7=-2018,a98=-1,且滿足任意相鄰三個(gè)數(shù)的和為常數(shù),則a1+a2+a3+…+a98+a99+a100的值為( )
A.1985B.-1985C.2019D.-2019
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【題目】學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)過重會(huì)嚴(yán)重影響學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度.為此我市教育部門對(duì)部分學(xué)校的八年級(jí)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查(把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí),A級(jí):對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣;B級(jí):對(duì)學(xué)習(xí)較感興趣;C級(jí):對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣),并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖(不完整).請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)此次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了 名學(xué)生;
(2)將圖①補(bǔ)充完整;
(3)求出圖②中C級(jí)所占的圓心角的度數(shù);
(4)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請(qǐng)你估計(jì)我市近8000名八年級(jí)學(xué)生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)(達(dá)標(biāo)包括A級(jí)和B級(jí))?
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【題目】如圖,數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別-4,8.有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)第一次向左運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度;然后在新的位置第二次運(yùn)動(dòng),向右運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度;在此位置第三次運(yùn)動(dòng),向左運(yùn)動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度,…按照如此規(guī)律不斷地左右運(yùn)動(dòng)
(1)當(dāng)運(yùn)動(dòng)到第2018次時(shí),求點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的有理數(shù).
(2)點(diǎn)P會(huì)不會(huì)在某次運(yùn)動(dòng)時(shí)恰好到達(dá)某一個(gè)位置,使點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離的3倍?若可能請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的位置,若不可能請(qǐng)說明理由.
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