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科目: 來源: 題型:

【題目】某校八年級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)踐能力考試選擇項(xiàng)目中,選擇數(shù)據(jù)收集項(xiàng)目和數(shù)據(jù)分析項(xiàng)目的學(xué)生比較多。為了解學(xué)生數(shù)據(jù)收集和數(shù)據(jù)分析的水平情況,進(jìn)行了抽樣調(diào)查,過程如下,請補(bǔ)充完整.收集數(shù)據(jù):從選擇數(shù)據(jù)收集和數(shù)據(jù)分析的學(xué)生中各隨機(jī)抽取16人,進(jìn)行了體育測試,測試成績(十分制)如下:

數(shù)據(jù)收集

10

9.5

9.5

10

8

9

9.5

9

7

10

4

5.5

10

7.9

9.5

10

數(shù)據(jù)分析

9.5

9

8.5

8.5

10

9.5

10

8

6

9.5

10

9.5

9

8.5

9.5

6

整理,描述數(shù)據(jù):按如下分?jǐn)?shù)段整理,描述這兩組樣本數(shù)據(jù):

10

數(shù)據(jù)收集

1

1

3

6

5

數(shù)據(jù)分析

(說明:成績8.5分及以上為優(yōu)秀,6分及以上為合格,6分以下為不合格.

分析數(shù)據(jù):兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù)如下表所示:

項(xiàng)目

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

數(shù)據(jù)收集

8.75

9.5

10

數(shù)據(jù)分析

8.81

9.25

9.5

得出結(jié)論:

1)如果全校有480人選擇數(shù)據(jù)收集項(xiàng)目,達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)約為________人;

2)初二年級(jí)的井航和凱舟看到上面數(shù)據(jù)后,井航說:數(shù)據(jù)分析項(xiàng)目整體水平較高.凱舟說:數(shù)據(jù)收集項(xiàng)目整體水平較高.你同意________的看法,理由為_______________________.(至少從兩個(gè)不同的角度說明推斷的合理性)

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【題目】探究:如圖①,ABCDEF,點(diǎn)GP、H分別在直線AB、CDEF上,連結(jié)PG、PH,當(dāng)點(diǎn)P在直線GH的左側(cè)時(shí),試說明∠AGP+EHP=∠GPH.下面給出了這道題的解題過程,請完成下面的解題過程,并填空(理由或數(shù)學(xué)式).

解:如圖①,∵ABCD   

∴∠AGP=∠GPD

CDEF

∴∠DPH=∠EHP   

∵∠GPD+DPH=∠GPH,

∴∠AGP+EHP=∠GPH   

拓展:將圖①的點(diǎn)P移動(dòng)到直線GH的右側(cè),其他條件不變,如圖②.試探究∠AGP、∠EHP、∠GPH之間的關(guān)系,并說明理由.

應(yīng)用:如圖③,ABCDEF,點(diǎn)G、H分別在直線ABEF上,點(diǎn)Q是直線CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且不在直線GH上,連結(jié)QG、QH.若∠GQH70°,則∠AGQ+EHQ   度.

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【題目】如圖,已知點(diǎn)A、B、C在同一直線上,M、N分別是AB,BC的中點(diǎn).

(1)AB=20,BC =8,求MN的長;

(2)AB =a,BC =8,求MN的長;

(3)AB =a,BC =b,求MN的長;

(4)(1)(2)(3)的結(jié)果中能得到什么結(jié)論?

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,E是AB上一點(diǎn),F(xiàn)是AD延長線上一點(diǎn),且DF=BE.

(1)求證:CE=CF;

(2)若點(diǎn)G在AD上,且∠GCE=45°,則GE=BE+GD成立嗎?為什么?

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【題目】某校課外興趣小組在本校學(xué)生中開展“感動(dòng)中國2013年度人物”先進(jìn)事跡知曉情況專題調(diào)查活動(dòng),采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查,問卷調(diào)查的結(jié)果分為A、B、C、D四類.其中,A類表示“非常了解”,B類表示“比較了解”,C類表示“基本了解”,D類表示“不太了解”,劃分類別后的數(shù)據(jù)整理如下表:

類別

A

B

C

D

頻數(shù)

30

40

24

b

頻率

a

0.4

0.24

0.06

(1)表中的a=   ,b=   ;

(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù),求扇形統(tǒng)計(jì)圖中類別為B的學(xué)生數(shù)所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù);

(3)若該校有學(xué)生1000名,根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校學(xué)生中類別為C的人數(shù)約為多少?

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【題目】定義:若線段上的一個(gè)點(diǎn)把這條線段分成12的兩條線段,則稱這個(gè)點(diǎn)是這條線段的三等分點(diǎn).如圖1,點(diǎn)C在線段AB上,且ACCB12,則點(diǎn)C是線段AB的一個(gè)三等分點(diǎn),顯然,一條線段的三等分點(diǎn)有兩個(gè).

1)已知:如圖2DE15cm,點(diǎn)PDE的三等分點(diǎn),求DP的長.

2)已知,線段AB15cm,如圖3,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1cm的速度在射線AB上向點(diǎn)B方向運(yùn)動(dòng);點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),先向點(diǎn)A方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)與點(diǎn)P重合后立馬改變方向與點(diǎn)P同向而行且速度始終為每秒2cm,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

若點(diǎn)P點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā),且當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí),求t的值.

若點(diǎn)P點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā),且當(dāng)點(diǎn)P是線段AQ的三等分點(diǎn)時(shí),求t的值.

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,過點(diǎn)A作對角線BD的垂線,垂足為E,點(diǎn)FAD的中點(diǎn),連接FE并延長交BC于點(diǎn)G

1)求證:;

2)若,,,求BG的長.

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【題目】如圖,OM是∠AOC的平分線,ON是∠BOC的平分線.

1)如圖1,當(dāng)∠AOB90°,∠BOC60°時(shí),∠MON的度數(shù)是多少?為什么?

2)如圖2,當(dāng)∠AOB70°,∠BOC60°時(shí),∠MON   度.(直接寫出結(jié)果)

3)如圖3,當(dāng)∠AOBα,∠BOCβ時(shí),猜想:∠MON的度數(shù)是多少?為什么?

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【題目】某車間有60個(gè)工人,生產(chǎn)甲、乙兩種零件,每人每天平均能生產(chǎn)甲種零件24個(gè)或乙種零件12個(gè)已知每2個(gè)甲種零件和3個(gè)乙種零件配成一套,問應(yīng)分配多少人生產(chǎn)甲種零件,多少人生產(chǎn)乙種零件,才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套?

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1cmBC=2cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以1cm/s的速度沿折線AC→CB→BA運(yùn)動(dòng),最終回到點(diǎn)A,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為xs),線段AP的長度為ycm),則能夠反映yx之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )

A. B.

C. D.

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