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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，D是弧BC的中點，過點D作⊙O的切線交AC的延長線于點E，DE＝4，CE＝2.

(1)求證：DE⊥AE；

(2)求⊙O的半徑．

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【題目】已知關于x的一元二次方程mx2－2x＋1＝0.

(1)若方程有兩個實數(shù)根，求m的取值范圍；

(2)若方程的兩個實數(shù)根為x1，x2，且x1x2－x1－x2＝，求m的值．

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【題目】某商場今年2月份的營業(yè)額為400萬元，3月份的營業(yè)額比2月份增加10%，5月份的營業(yè)額達到633.6萬元．求３月份到５月份營業(yè)額的月平均增長率．

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【題目】我省某地區(qū)為了了解2016年初中畢業(yè)生畢業(yè)去向，對部分九年級學生進行了抽樣調(diào)查，就九年級學生畢業(yè)后的四種去向：A．讀普通高中；B．讀職業(yè)高中；C．直接進入社會就業(yè)；D．其他（如出國等）進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計，并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖1，如圖2）

（1）填空：該地區(qū)共調(diào)查了名九年級學生；

（2）將兩幅統(tǒng)計圖中不完整的部分補充完整；

（3）若該地區(qū)2016年初中畢業(yè)生共有3500人，請估計該地區(qū)今年初中畢業(yè)生中讀普通高中的學生人數(shù)；

（4）老師想從甲，乙，丙，丁4位同學中隨機選擇兩位同學了解他們畢業(yè)后的去向情況，請用畫樹狀圖或列表的方法求選中甲同學的概率．

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【題目】如圖，在⊙O中，AB為直徑，點M為AB延長線上的一點，MC與⊙O相切于點C，圓周上有另一點D與點C分居直徑AB兩側(cè)，且使得MC＝MD＝AC，連接AD.現(xiàn)有下列結(jié)論：①MD與⊙O相切；②四邊形ACMD是菱形；③AB＝MO；④∠ADM＝120°，其中正確的結(jié)論有(　　)

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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【題目】二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象經(jīng)過點(－2，0)，(x0，0)，1＜x0＜2，與y軸的負半軸相交，且交點在(0，－2)的上方，下列結(jié)論：①b＞0；②2a＜b；③2a－b－1＜0；④2a＋c＜0.其中正確結(jié)論的個數(shù)是(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】小剛很擅長球類運動，課外活動時，足球隊、籃球隊都力邀他到自己的陣營，小剛左右為難，最后決定通過擲硬幣來確定。游戲規(guī)則如下：連續(xù)拋擲硬幣三次，如果三次正面朝上或三次反面朝上，則由小剛?cè)我馓暨x兩球隊；如果兩次正面朝上一次正面朝下，則小剛加入足球陣營；如果兩次反面朝上一次反面朝下，則小剛加入籃球陣營。

（1）用畫樹狀圖的方法表示三次拋擲硬幣的所有結(jié)果。

（2）小剛?cè)我馓暨x兩球隊的概率有多大？

（3）這個游戲規(guī)則對兩個球隊是否公平？為什么？

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【題目】如圖所示的轉(zhuǎn)盤，分成三個相同的扇形，指針位置固定轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置，并相應得到一個數(shù)（指針指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊的扇形）．

（1）求事件“轉(zhuǎn)動一次，得到的數(shù)恰好是0”發(fā)生的概率；

（2）寫出此情景下一個不可能發(fā)生的事件．

（3）用樹狀圖或列表法，求事件“轉(zhuǎn)動兩次，第一次得到的數(shù)與第二次得到的數(shù)絕對值相等”發(fā)生的概率.

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【題目】熱愛學習的小明同學在網(wǎng)上搜索到下面的文字材料：

在x軸上有兩個點它們的坐標分別為和.則這兩個點所成的線段的長為；同樣，若在y軸上的兩點坐標分別為(0,b)和(0,d)，則這兩個點所成的線段的長為|b-d|.如圖1，在直角坐標系中的任意兩點P1，P2，其坐標分別為(a,b)和(c,d),分別過這兩個點作兩坐標軸的平行線，構(gòu)成一個直角三角形，其中直角邊P1Q=|a-c|，P2Q=|b-d|,利用勾股定理可得，線段P1 P2的長為.