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【題目】如圖,△ABC的三邊分別切⊙O于D,E,F(xiàn).
(1)若∠A=40°,求∠DEF的度數(shù);
(2)AB=AC=13,BC=10,求⊙O的半徑.
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【題目】如圖,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,AB是⊙O的直徑,OF⊥AB,交AC于點F,點E在AB的延長線上,射線EM經(jīng)過點C,且∠ACE+∠AFO=180°.
(1)求證:EM是⊙O的切線;
(2)若∠A=∠E,BC=,求陰影部分的面積.(結(jié)果保留和根號).
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【題目】如圖,已知⊙O是△ABC的外接圓,AC是直徑,∠A=30°,BC=4,點D是AB的中點,連接DO并延長交⊙O于點P.
(1)求劣弧PC的長(結(jié)果保留π);
(2)過點P作PF⊥AC于點F,求陰影部分的面積(結(jié)果保留π).
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【題目】如圖,AM為⊙O的切線,A為切點,過⊙O上一點B作BD⊥AM于點D,BD交⊙O于C,OC平分∠AOB.
(1)求∠AOB的度數(shù);
(2)若線段CD的長為2cm,求的長度.
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【題目】一列快車從甲地駛往乙地,一列慢車從乙地駛往甲地,兩車同時出發(fā), 到達目的地后停止,設慢車行駛時間為 x 小時,兩車之間的距離為 y 千米,兩者的關(guān)系如圖 所示:
(1)兩車出發(fā) 小時后相遇;
(2)求快車和慢車的速度;
(3)求線段 BC 所表示的 y 與 x 的 關(guān)系式,并求兩車相距 300 千米時的時間.
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=,BC=2AC,半徑為2的⊙C,分別交AC、BC于點D、E,得到.
(1)求證:AB為⊙C的切線;
(2)求圖中陰影部分的面積.
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【題目】已知AB是⊙O的直徑,弦CD與AB相交,∠BAC=40°.
(1)如圖1,若D為弧AB的中點,求∠ABC和∠ABD的度數(shù);
(2)如圖2,過點D作⊙O的切線,與AB的延長線交于點P,若DP∥AC,求∠OCD的度數(shù).
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【題目】如圖,矩形中,,.作DE⊥AC于點E,作AF⊥BD于點F.
(1)求AF、AE的長;
(2)若以點為圓心作圓, 、、、E、F五點中至少有1個點在圓內(nèi),且至少有2個點在圓外,求的半徑 的取值范圍.
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