【題目】新定義：對于關(guān)于的函數(shù)，我們稱函數(shù)為函數(shù)y的m分函數(shù)（其中m為常數(shù)）.

例如：對于關(guān)于x一次函數(shù)的分函數(shù)為

（1）若點在關(guān)于x的一次函數(shù)的分函數(shù)上，求的值；

（2）寫出反比例函數(shù)的分函數(shù)的圖象上y隨x的增大而減小的x的取值范圍： ；

（3）若是二次函數(shù)關(guān)于x的分函數(shù)，

①當時，求y的取值范圍；

②當時，，則的取值范圍為 ；

③若點，連結(jié)，當關(guān)于的二次函數(shù)的分函數(shù)，與線段MN有兩個交點，直接寫出m的取值范圍.

【題目】 如圖，中，，動點從出發(fā)，以每秒個單位長度的速度向終點運動，過點作交于點，過點作的平行線，與過點且與垂直的直線交于點，設(shè)點的運動時間為(秒)

（1）用含的代數(shù)式表示線段的長；

（2）求當點落在邊上時t的值；

（3）設(shè)與重合部分圖形的面積為(平方單位)，求與的函數(shù)關(guān)系式；

（4）連結(jié)，若將沿它自身的某邊翻折，翻折前后的兩個三角形形成菱形，直接寫出此時的值.

【題目】（感知）小亮遇到了這樣一道題：已知如圖在中，在上，在的延長上，交于點，且，求證:.

小亮仔細分析了題中的已知條件后，如圖②過點作交于，進而解決了該問題.（不需要證明）

（探究）如圖③，在四邊形中，，為邊的中點，與的延長線交于點，試探究線段與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

（應(yīng)用）如圖③，在正方形中，為邊的中點，、分別為，邊上的點，若＝1，＝，∠＝90°，則的長為 .

【題目】甲車從地出發(fā)勻速駛向地，到達地后，立即按原路原速返回地；乙車從地出發(fā)沿相同的路線勻速駛向地，出發(fā)小時后，乙車因故障在途中停車小時，然后繼續(xù)按原速駛向地，乙車在行駛過程中的速度是千米/時，甲車比乙車早小時到達地，兩車距各自出發(fā)地的路程千米與甲車行駛時間小時之間的函數(shù)關(guān)系式如圖所示，請結(jié)合圖象信息解答下列問題：

（1）寫出甲車行駛的速度，并直接寫出圖中括號內(nèi)正確的數(shù) ；

（2）求甲車從地返回地的過程中，與的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出自變量x的取值范圍）

（3）直接寫出乙車出發(fā)多少小時，兩車恰好相距千米.

【題目】某課外活動小組準備圍建一個矩形生物苗圃，其中一邊靠墻，另三邊用長為米的籬笆圍成，已知墻長為米（如圖所示），設(shè)這個苗圃垂直于墻的一邊的長為米.

（1）垂直于墻的一邊邊的長為多少米時，這個苗圃的面積最大，并求出這個最大值；

（2）當這個苗圃的面積不小于平方米時，試結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出的取值范圍.

【題目】如圖，在四邊形中，點和點是對角線上的兩點，，且，過點作交的延長線點.

（1）求證：四邊形是平行四邊形；

（2）若，，則的面積是 .

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形的邊長為，頂點分別在軸、軸的正半軸，拋物線經(jīng)過兩點，點為拋物線的頂點，連接.

(1)求此拋物線的解析式；

(2)直接寫出四邊形的面積.

（1）求點B的坐標；

（2）求經(jīng)過A、O、B三點的拋物線的解析式；

（3）在（2）中拋物線的對稱軸上是否存在點C，使△BOC的周長最小？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由.

（4）如果點P是（2）中的拋物線上的動點，且在x軸的下方，那么△PAB是否有最大面積？若有，求出此時P點的坐標及△PAB的最大面積；若沒有，請說明理由.

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果要圍成面積為63m2的花圃，AB的長是多少？

（3）能圍成比63m2更大的花圃嗎？如果能，請求出最大面積；如果不能，請說明理由．

【題目】如圖，在中，AB是直徑，P為AB上一點，過點P作弦MN，°.

(1)若AP=2，BP=6，求MN的長.

(2)若MP=3 ;NP=5，求AB的長