【題目】如圖，射線交一圓于點(diǎn)，，射線交該圓于點(diǎn)，，且 .

（1）判斷與的數(shù)量關(guān)系.（不必證明）

（2）利用尺規(guī)作圖，分別作線段的垂直平分線與的平分線，兩線交于點(diǎn)（保留作圖痕跡，不寫作法），求證：平分.

【題目】反比例函數(shù)y＝的圖象如圖所示，A，P為該圖象上的點(diǎn)，且關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱．在△PAB中，PB∥y軸，AB∥x軸，PB與AB相交于點(diǎn)B.若△PAB的面積大于12，則關(guān)于x的方程(a－1)x2－x＋＝0的根的情況是________________．

【題目】如圖1，在菱形中，，.動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿邊以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)停止，連接，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，連接，，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（秒）.

（1）菱形對(duì)角線的長(zhǎng)為 ；

（2）當(dāng)點(diǎn)恰在上時(shí)，求t的值；

（3）當(dāng)時(shí)，求的周長(zhǎng)；

（4）直接寫出在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng).

【題目】某生產(chǎn)商存有1200千克產(chǎn)品，生產(chǎn)成本為150元/千克，售價(jià)為400元千克.因市場(chǎng)變化，準(zhǔn)備低價(jià)一次性處理掉部分存貨，所得貨款全部用來生產(chǎn)產(chǎn)品，產(chǎn)品售價(jià)為200元/千克.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，產(chǎn)品存貨的處理價(jià)格（元/千克）與處理數(shù)量（千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系（），且得到表中數(shù)據(jù).

（1）請(qǐng)求出處理價(jià)格（元千克）與處理數(shù)量（千克）之間的函數(shù)關(guān)系；

（2）若產(chǎn)品生產(chǎn)成本為100元千克，產(chǎn)品處理數(shù)量為多少千克時(shí)，生產(chǎn)產(chǎn)品數(shù)量最多，最多是多少？

（3）由于改進(jìn)技術(shù)，產(chǎn)品的生產(chǎn)成本降低到了元/千克，設(shè)全部產(chǎn)品全部售出，所得總利潤(rùn)為（元），若時(shí)，滿足隨的增大而減小，求的取值范圍.

【題目】如圖1，在等邊和等邊中，，點(diǎn)P在的高上（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，連接，.

（1）求證：；

（2）當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，請(qǐng)你在圖2中作出圖形，并求出的長(zhǎng)；

（3）直接寫出線段長(zhǎng)度的最小值.

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)的圖象與直線都經(jīng)過點(diǎn)，，且直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，連接，.

（1）直接寫出，的值及直線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）與的面積相等嗎？寫出你的判斷，并說明理由；

（3）若點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，當(dāng)的值最小時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).

前10名選手成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

（1）求該中學(xué)學(xué)生的總?cè)藬?shù)，并將圖1補(bǔ)充完整；

（2）在圖2中，求“90.5～100.5分?jǐn)?shù)段人數(shù)”的圓心角度數(shù)；

（3）預(yù)賽前10名選手參加復(fù)賽，成績(jī)見“前10名選手成績(jī)統(tǒng)計(jì)表”，若按預(yù)賽成績(jī)占40%，復(fù)賽成績(jī)占60%的比例計(jì)算總成績(jī)，并從中選出3人參加決賽，你認(rèn)為選哪幾號(hào)選手去參加決賽，并說明理由.

【題目】如圖，正方形的邊長(zhǎng)為2，連接，點(diǎn)是線段延長(zhǎng)線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，點(diǎn)是與線段延長(zhǎng)線的交點(diǎn)，當(dāng)平分時(shí)，______（填“>”“<”或“=”）：當(dāng)不平分時(shí)，__________.

【題目】如圖，把菱形向右平移至的位置，作，垂足為，與相交于點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，連接，則下列結(jié)論：

①；②；③：④.

則其中所有成立的結(jié)論是（ ）

A.①②③④B.①②④C.②③④D.①③