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【題目】已知二次函數(shù)y=3x2+2x+n,當自變量x的取值在-1≤x≤1的范圍內(nèi)時,函數(shù)與x軸有且只有一個公共點,則n的取值范圍是______.
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【題目】如圖,矩形OABC的邊OA在x軸上,OA=10cm,OC在y軸上,且OC=4cm,P為OA 的中點,動點Q從C點出發(fā),沿著CB以每秒1cm的速度運動(Q到B點時停止運動),當△OPQ是以OP為腰的等腰三角形時,點Q的運動時間=_______.
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【題目】如圖,在直角坐標系中,矩形OABC的頂點A、B在雙曲線y= (x>0)上,BC與x軸交于點D.若點A的坐標為(1,2),則點B的坐標為_________.
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【題目】圖1是用鋼絲制作的一個幾何探究工具,其中△ABC內(nèi)接于⊙G,AB是⊙G的直徑,AB=6,AC=2,現(xiàn)將制作的幾何探究工具放在平面直角坐標系中(如圖2),然后點A在射線OX上由點O開始向右滑動,點B在射線OY上也隨之向點O滑動(如圖3),當點B滑動至與點O重合時運動結(jié)束,在整個運動過程中,點C運動的路徑長是( )
A.πB.2πC.4-2D.10-4
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【題目】一個滑道由滑坡(AB段)和緩沖帶(BC段)組成,如圖所示,滑雪者在滑坡上滑行的距離y(單位:m)和滑行時間t1(單位:s)滿足二次函數(shù)關系,并測得相關數(shù)據(jù):
滑行時間t1/s | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
滑行距離y1/s | 0 | 4.5 | 14 | 28.5 | 48 |
滑雪者在緩沖帶上滑行的距離y2(單位:m)和在緩沖帶上滑行時間t2(單位:s)滿足:y2=52t2﹣2t22,滑雪者從A出發(fā)在緩沖帶BC上停止,一共用了23s,則滑坡AB的長度( 。┟
A.270B.280C.375D.450
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【題目】如圖,頂點為(1,4)的拋物線與直線交于點A(2,2),直線與軸交于點B與軸交于點C
(1)求的值及拋物線的解析式
(2)P為拋物線上的點,點P關于直線AB的對稱軸點在軸上,求點P的坐標
(3)點D為軸上方拋物線上的一點,點E為軸上一點,以A 、B、E、D為頂點的四邊為平行四邊形時,直接寫出點E的坐標。
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【題目】“佳佳商場”在銷售某種進貨價為20元/件的商品時,以30元/件售出,每天能售出100件.調(diào)查表明:這種商品的售價每上漲1元/件,其銷售量就將減少2件.
(1)為了實現(xiàn)每天1600元的銷售利潤,“佳佳商場”應將這種商品的售價定為多少?
(2)物價局規(guī)定該商品的售價不能超過40元/件,“佳佳商場”為了獲得最大的利潤,應將該商品售價定為多少?最大利潤是多少?
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【題目】如圖,點P是正方形ABCD邊AB上一點(不與點A,B重合),連接PD并將線段PD繞點P順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段PE,PE交邊BC于點F,連接BE,DF.
(1)求證:∠ADP=∠EPB;
(2)求∠CBE的度數(shù);
(3)當△PFD∽△BFP時,求tan∠FPB.
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【題目】如圖,反比例函數(shù)y=﹣與一次函數(shù)y=﹣x+2的圖象交于A、B兩點.
(1)試求A、B兩點的坐標;
(2)直線AB交y軸于點C,求tan∠AOC的值;
(3)求△AOB的面積.
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【題目】“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié),民間歷來有吃“粽子”的習俗.我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽(以下分別用A、B、C、D表示)這四種不同口味粽子的喜愛情況,在節(jié)前對某居民區(qū)市民進行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖(尚不完整).
請根據(jù)以上信息回答:
(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人?
(2)將兩幅不完整的圖補充完整;
(3)若居民區(qū)有8000人,請估計愛吃D粽的人數(shù);
(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個,煮熟后,小王吃了兩個.用列表或畫樹狀圖的方法,求他第二個吃到的恰好是C粽的概率.
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