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【題目】 某學(xué)校為了了解九年級(jí)學(xué)生的體能情況,抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了體能測試,學(xué)生的測試成績分四類:A:優(yōu)秀;B:良好;C:合格;D不合格,將抽測學(xué)生的成績繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題:

1)求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù);

2)成績?yōu)?/span>C的女生有______人,成績?yōu)?/span>D的男生有______人;

3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中成績?yōu)?/span>D的學(xué)生所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)為______;

4)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

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【題目】 如圖,在ABC中,∠ACB=90°AC=BC過點(diǎn)C的射線CF交邊AB于點(diǎn)F,ADCF于點(diǎn)D,BECF于點(diǎn)E,AD=3,BE=1

1)求證:ADC≌△CEB

2)求DE的長.

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【題目】 如圖,ABC中,∠A=60°,ACAB2,點(diǎn)D,E分別在邊AB,AC上,且BD=CE=2,連接DE,點(diǎn)MDE的中點(diǎn),點(diǎn)NBC的中點(diǎn),線段MN的長為______

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【題目】平行四邊形ABCD中,E,F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn), 如果添加一個(gè)條件使ABE≌△CDF,則添加的條件不能是( 。

A. AE=CF B. BE=FD C. BF=DE D. ∠1=∠2

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【題目】如圖1,已知直線y=mx分別與雙曲線y=y=x0)交于PQ兩點(diǎn),且OP=2OQ

1)求k的值;

2)如圖2,若A是雙曲線y=上的動(dòng)點(diǎn),ABx軸,ACy軸,分別交雙曲線y=x0)于B,C兩點(diǎn),連接BC,設(shè)A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t

①分別寫出AB,C的坐標(biāo),并求ABC的面積;

②當(dāng)m=2時(shí),D為直線y=2x上的一點(diǎn),若以A,BC,D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求A點(diǎn)坐標(biāo).

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【題目】已知△ABC是等邊三角形,點(diǎn)P是平面內(nèi)一點(diǎn),且四邊形PBCD為平行四邊形,將線段CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到線段CF

(1)如圖1,當(dāng)PAC的中點(diǎn)時(shí),求證:FCPD.

(2)如圖2,當(dāng)P為△ABC內(nèi)任一點(diǎn)時(shí),連接PA、PF、AF,試判斷△PAF的形狀,并證明你的結(jié)論.

(3)當(dāng)B、P、F三點(diǎn)共線且AB=PB=3時(shí),求PA的長.

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【題目】在數(shù)學(xué)課上,老師要求學(xué)生探究如下問題:

(1)如圖1,在等邊三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)P,且PA=2,PB=PC=1,試求∠BPC的度數(shù).李華同學(xué)一時(shí)沒有思路,當(dāng)他認(rèn)真分析題目信息后,發(fā)現(xiàn)以PA、PBPC的長為邊構(gòu)成的三角形是直角三角形,他突然有了正確的思路:如圖2,將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到△BP′A,連接PP′,易得△P′PB是等邊三角形,△PP′A是直角三角形.則∠BPC=_______°.

(2)如圖3,在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P,且PA=,BP=,PC=1,試求∠BPC的度數(shù).

(3)在圖3中,若在正方形ABCD內(nèi)有另一點(diǎn)Q,QA=a,QB=bQC=c(a>b,a>c),試猜想a,b,c滿足什么條件時(shí),∠BQC的度數(shù)與第(2)問中∠BPC的度數(shù)相等,請(qǐng)直接寫出結(jié)論.

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【題目】元旦期間,甲、乙兩家商場都進(jìn)行了促銷活動(dòng),如何才能更好地衡量釧銷對(duì)消費(fèi)者受益程度的大小呢?某數(shù)學(xué)小組通過合作探究發(fā)現(xiàn)用優(yōu)惠率p=(其中k代表優(yōu)惠金額,m代表顧客購買商品的總金額)可以很好地進(jìn)行衡量,優(yōu)惠率p越大,消費(fèi)者受益程度越大;反之就越小.經(jīng)統(tǒng)計(jì),若顧客在甲、乙兩家商場購買商品的總金額都為m(200≤m400)元時(shí),優(yōu)惠率分別為P=P=,它們與m的關(guān)系圖象如圖所示,其中pm成反比例函數(shù)關(guān)系,p保持定值.

(1)求出k的值,并用含m的代數(shù)式表示k.

(2)當(dāng)購買總金額m()200≤m400的條件下時(shí),指出甲、乙兩家商場正在采取的促銷方案分別是什么.

(3)品牌、質(zhì)量、規(guī)格等都相同的基本種商品,在甲、乙兩家商場的標(biāo)價(jià)都是m(200≤m400)元,你認(rèn)為選擇哪家商場購買該商品花錢少些?請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖,邊長為4的正方形AOCD的頂點(diǎn)A、C分別在y軸和x軸上,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,0),以點(diǎn)P為圓心,OP的長為半徑向正方形內(nèi)部作一半圓,交線段DF于點(diǎn)F,線段DF的延長線交y軸于點(diǎn)E,DF=DC.

(1)求證:DF是半圓P的切線;

(2)求線段DF所在直線的解析式;

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【題目】如圖,直線x=t(t>0)與雙曲線y=(k1>0)交于點(diǎn)A,與雙曲線y=(k2<0)交于點(diǎn)B,連接OA,OB.

(1)當(dāng)k1、k2分別為某一確定值時(shí),隨t值的增大,△AOB的面積_______(填增大、不變、或減小)

(2)當(dāng)k1+k2=0,SAOB=8時(shí),求k1、k2的值.

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