（1）求圓形滾輪的半徑AD的長；

（2）當(dāng)人的手自然下垂拉旅行箱時，人感覺較為舒服，已知某人的手自然下垂在點C處且拉桿達(dá)到最大延伸距離時，點C距離水平地面73.5cm，求此時拉桿箱與水平面AE所成角∠CAE的大�。ň�確到1°，參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）．

【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，的頂點均在格點上，點的坐標(biāo)為．

①把向上平移5個單位后得到對應(yīng)的，畫出，并寫出的坐標(biāo)；

②以原點為對稱中心，畫出與關(guān)于原點對稱的，并寫出點的坐標(biāo)．

③以原點O為旋轉(zhuǎn)中心，畫出把順時針旋轉(zhuǎn)90°的圖形△A3B3C3，并寫出C3的坐標(biāo)．

【題目】如圖所示，拋物線與軸交于A、B兩點，與軸交于點C，直線經(jīng)過A、C兩點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點N是軸上的動點，過點N作軸的垂線，交拋物線與點M，交直線AC于點H．

①點D在線段OC上，連結(jié)AD、BD，當(dāng)時，求的最小值；

②當(dāng)時，將直線AD繞點A旋轉(zhuǎn)，使直線AD與軸交于點P，請直接寫出點P的坐標(biāo)．

【題目】如圖所示，在△ABC中，，D、E分別是邊AB、BC上的動點，且，連結(jié)AD、AE，點M、N、P分別是CD、AE、AC的中點，設(shè)．

（1）觀察猜想

①在求的值時，小明運(yùn)用從特殊到一般的方法，先令，解題思路如下：

如圖1，先由，得到，再由中位線的性質(zhì)得到，

，進(jìn)而得出△PMN為等邊三角形，∴．

②如圖2，當(dāng)，仿照小明的思路求的值；

（2）探究證明

如圖3，試猜想的值是否與的度數(shù)有關(guān)，若有關(guān)，請用含的式子表示出，若無關(guān)，請說明理由；

（3）拓展應(yīng)用

如圖4，，點D、E分別是射線AB、CB上的動點，且，點M、N、P分別是線段CD、AE、AC的中點，當(dāng)時，請直接寫出MN的長．

【題目】隨著第27屆信陽茶文化節(jié)發(fā)布會、固始西九華山第三屆郁金香風(fēng)情文化節(jié)等系列活動的成功舉辦，越來越多的游客想要到信陽游玩小明所在的公司想在五一黃金周期間組織員工去信陽游玩，咨詢了甲、乙兩家旅行社，兩家旅行社分別推出優(yōu)惠方案（未推出優(yōu)惠方案前兩家旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同）．甲：購買一張團(tuán)體票，然后個人票打六折優(yōu)惠；乙：不購買團(tuán)體票，當(dāng)團(tuán)體人數(shù)超過一定數(shù)量后超過部分的個人票打折優(yōu)惠,優(yōu)惠期間，公司的員工人數(shù)為x（人），在甲旅行社所需總費(fèi)用為（元），在乙旅行社所需總費(fèi)用為（元）．、與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）甲旅行社團(tuán)體票是______元，乙旅行社團(tuán)體人數(shù)超過一定數(shù)量后，個人票打______折；

（2）求、關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

（3）請說明小明所在的公司選擇哪個旅行社出游更劃算．

【題目】如圖所示，為了測量某礦山CH的高度，科考組在距離礦山一段距離的B點乘坐直升機(jī)垂直上升2000米至A點，在A點，在A點觀察H點的俯角為，然后乘坐直升機(jī)從A水平向前飛行500米到E點，此時觀察H點的俯角為，所有的點都在同一平面內(nèi)，科考隊至此完成了數(shù)據(jù)監(jiān)測，請你依據(jù)數(shù)據(jù)計算科考隊測得的礦山高度．（結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù)：）

90 ，74 ，88 ，65 ，98 ，75 ， 81 ，44 ，85 ，70 ，55 ， 80 ， 95 ，88 ，72 ，87 ， 60 ，56 ，76 ，66 ，78 ，72 ，82 ，63 ，100

整理數(shù)據(jù)：按如下分組整理樣本數(shù)據(jù)并補(bǔ)全表格：

分析數(shù)據(jù) 補(bǔ)充完成下面的統(tǒng)計分析表：

得出結(jié)論：

（1）若全校九年級有1000名學(xué)生，請估計全校九年級有多少學(xué)生成績達(dá)到90分及以上；

（2）若八年級的平均數(shù)為76分，中位數(shù)為80分，方差為102. 5，請你分別從平均數(shù)、中位數(shù)和方差三個方面做出評價，你認(rèn)為哪個年級的成績較好?

A. B. C. D.

【題目】如圖，在中，，，，點從點出發(fā)沿方向以每秒2個單位長度的速度向點勻速運(yùn)動，同時點從點出發(fā)沿方向以每秒1個單位長度的速度向點勻速運(yùn)動，當(dāng)其中一個點到達(dá)終點時，另一個點也隨之停止運(yùn)動．設(shè)點運(yùn)動的時間是秒．過點作于點，連接．

（1）______．（用含的代數(shù)式表示）

（2）四邊形能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的值；如果不能，請說明理由．

（3）當(dāng)為何值時，為直角三角形？請說明理由．

【題目】如圖，正方形的邊長為6，是邊上的一點，繞點逆時針旋轉(zhuǎn)后得到．三點在同一直線上．

（1）求四邊形的面積．

（2）如果點在邊上，且，試判斷之間有什么樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

（3）在（2）的條件下，若，求的長．