Question

17．有一阻值恒定的電阻元件，額定功率P_額=8W，額定電壓在15V-20V之間．若要正確使用該元件，應先知道其額定電壓．實驗室里有如下器材：一個蓄電池（電壓約為6V）、一個電流表（量程：0-0.6A和0-3A）、一個最大阻值已知為R₀的滑動變阻器，一個單刀開關、導線若干．請你用上述器材測出該元件的額定電壓．
（1）設計實驗：
a．為提高測量的精確度，電流表應選量程0-0.6A．
b．根據實驗器材請把你設計的電路圖畫在方框中．
（2）進行實驗：請按照你設計的電路圖補全以下實驗步驟，并寫出測量的物理量及其對應的符號．
a．連接電路；
b．斷開S，滑動變阻器移到最大值，記下電流表示數I₁；
c．閉合S，滑動變阻器移到最大值，記下電流表示數I₂；
d．斷開開關，整理器材．
（3）用測量的物理量和已知物理的符號表示出額定電壓：U_額=$\sqrt{\frac{{P}_{額}{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}}$．

Answer 1

分析 （1）根據題意畫出電路圖；
（2）已知額定功率，要測額定電壓，可測出該元件的電阻值，由公式U=$\sqrt{PR}$得出額定電壓值；
已知定值電阻和電流表，可將該定值電阻與元件并聯(lián)，只要知道定值電阻兩端的電壓，便可得電阻兩端的電壓，由電流表測出電流值，便可計算出電阻值．

解答 解：（1）將定值電阻與待測電阻并聯(lián)，如圖所示，當開關斷開時，可測得通過R0的電流，求出電源電壓或R₀兩端的電壓；
將開關閉合，測出總電流，可求得同R₁的電流，從而可求出R₁的阻值，

（2）a．按照電路圖連接實驗電路；
b．斷開S，滑動變阻器移到最大值，記下電流表示數I₁；
c．閉合S，滑動變阻器移到最大值，記下電流表示數I₂；
d．斷開開關，整理器材．
（3）由b步驟知，U=I₁R₀，由c步驟知，I=I₂-I₁，則R₁=$\frac{U}{I}$=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，U_額=$\sqrt{{P}_{額}{R}_{1}}$=$\sqrt{\frac{{P}_{額}{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}}$．
故答案為：（1）電路圖如上所示；
（2）b．斷開S，滑動變阻器移到最大值，記下電流表示數I₁；
c．閉合S，滑動變阻器移到最大值，記下電流表示數I₂；
（3）$\sqrt{\frac{{P}_{額}{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}}$．

點評 此題通過測量電阻元件的額定電壓，考查了學生對公式變形的掌握，同時考查了學生設計實驗的能力．