已知函數(shù)f（x）=x3-ax-1在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系進行求解即可．
解答： 解：∵f（x）=x3-ax-1，
∴f′（x）=3x2-a，
∵函數(shù)f（x）=x3-ax-1在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，
∴f′（x）=3x2-a≥0恒成立，
即△≤0，
∴12a≤0，
解得a≤0，
因此當(dāng)f（x）在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增時，a的取值范圍是（-∞，0]．
點評：本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，利用函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知sinA=sinBcosC，則該三角形的形狀是（　�。�
A、等邊三角形
B、直角三角形
C、等腰三角形
D、等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點（1，2）與直線2x+y=0平行的直線方程是（　�。�
A、2x+y-4=0
B、2x+y+4=0
C、x+
1
2
y-1=0
D、x+4y-3=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知公差不為零的等差數(shù)列{an}的前10項和S10=55，且a2，a4，a8成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足bn=an+2n，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-3x+alnx（a＞0）．
（Ⅰ）若a=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）圖象上任意一點的切線l的斜率為k，當(dāng)k的最小值為1時，求此時切線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

前不久，省社科院發(fā)布了2013年度“安徽城市居民幸福排行榜”，蕪湖市成為本年度安徽最“幸福城”．隨后，師大附中學(xué)生會組織部分同學(xué)，用“10分制”隨機調(diào)查“陽光”社區(qū)人們的幸福度．現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機抽取16名，如圖所示的莖葉圖記錄了他們的幸福度分數(shù)（以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉）：
（Ⅰ）指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
（Ⅱ）若幸福度不低于9.5分，則稱該人的幸福度為“極幸福”．求從這16人中隨機選取3人，至多有1人是“極幸福”的概率；
（Ⅲ）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個社區(qū)的總體數(shù)據(jù)，若從該社區(qū)（人數(shù)很多）任選3人，記ξ表示抽到“極幸�！钡娜藬�(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價x（元）符合一次函數(shù)y=kx+b，且x=65時，y=55；x=75時，y=45．
（1）求一次函數(shù)y=kx+b的表達式；
（2）若該商場獲得利潤為W元，試寫出利潤W與銷售單價x之間的關(guān)系式；銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？
（3）若該商場獲得利潤不低于500元，試確定銷售單價x的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sin2x+2cos2x．
（1）將f（x）的圖象向右平移
π
12
個單位長度，再將周期擴大一倍，得到函數(shù)g（x）的圖象，求g（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

隨機抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué)，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖．

請根據(jù)以上莖葉圖，對甲乙兩班同學(xué)身高作比較，寫出兩個正確的統(tǒng)計結(jié)論是：
①：
 
；②：
 
．

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