計算：tan（
π
6
-α）+tan（
π
6
+α）+
3
tan（
π
6
-α）tan（
π
6
+α）
考點：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：依據(jù)tanα+tanβ=tan（α+β）（1-tanαtanβ），求得要求式子的值．
解答： 解：tan（
π
6
-α）+tan（
π
6
+α）+
3
tan（
π
6
-α）tan（
π
6
+α）
=tan[（
π
6
-α）+（
π
6
+α）][1-tan（
π
6
-α）tan（
π
6
+α）]+
3
tan（
π
6
-α）tan（
π
6
+α）
=
3
[1-tan（
π
6
-α）tan（
π
6
+α）]+
3
tan（
π
6
-α）tan（
π
6
+α）=
3
．
點評：本題主要考查兩角和的正切公式的變形應用，即tanα+tanβ=tan（α+β）（1-tanαtanβ），屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列5， 4
2
7
， 3
4
7
，…的前n項和為Sn，則使得Sn最大的序號n的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式x2-2x-5＞2x的解集是（　�。�
A、{x|x≥5或x≤-1}
B、{x|x＞5或x＜-1}
C、{x|-1＜x＜5}
D、{x|-1≤x≤5}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=x2-6x+5在區(qū)間（0，5）上是（　�。�
A、遞增函數(shù)
B、遞減函數(shù)
C、先遞減后遞增
D、先遞增后遞減

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式（x-x2+12）（x+a）＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A={1，a，b}，B={a，ab，a2}，且A與B中的元素相同，求a2010+b2011的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=cos2x+
3
sinxcosx+2sinxcos(x+
π
6
)，定義域為[0，
π
2
]．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且f（A）=1，a=2，求b+c的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：|1-
x-1
3
|≤2，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0），且p是q的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在x軸上，離心率e=
1
3
，若過橢圓左焦點且垂直于x的直線被橢圓截得的弦長為8，試求此橢圓方程．

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