已知函數(shù)f（x）=
ax+1，x≥t
x2+ax，x＜t
，若存在實數(shù)t使得f（x）在R上為單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A、a≥0B、a＜0
C、a≤tD、a＜-t
考點：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：數(shù)形結(jié)合,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意，畫出圖形，結(jié)合圖形進行解答，即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵f（x）=
ax+1，x≥t
x2+ax，x＜t
，
∴當f（x）在R上為單調(diào)函數(shù)時，
如圖所示，
結(jié)合圖形，得出a的取值范圍是a＜0．
故選：B．
點評：本題考查了分段函數(shù)的單調(diào)性問題，解題時應(yīng)根據(jù)題意，畫出示意圖形，結(jié)合圖形，得出答案，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點F（c，0）（c＞0）是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的右焦點，F(xiàn)關(guān)于直線y=
3
3
x的對稱點A恰在該雙曲線的右支上，則該雙曲線的離心率是（　�。�
A、
3
+1
B、
3
+1
2
C、
5
+1
D、
1+
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若曲線f（x）=alnx+bx3+csinx+d；（a，b，c，d均為常數(shù)）在x=2014處的切線方程為y+x-2014=0，則f（2014）+f′（2014）=（　　）
A、2013B、2012
C、-1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，AB=3，∠A=60°，∠A的平分線AD交邊BC于點D，且
AD
=λ
AC
+
1
6
AB
（λ∈R），則AD的長為（　　）
A、
3
2
B、
3
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=
a+2i
2+i
（a∈R）是純虛數(shù)，則a=（　�。�
A、-1B、4C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a2+b2≤1，則關(guān)于x的方程x2-2ax+b2=0有兩個不同的實數(shù)根的概率為（　�。�
A、
1
16
B、
1
8
C、
1
4
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知ξ～N（0，62），且P（0≤ξ≤2）=0.2，則P（ξ＜-2）等于（　�。�
A、0.1B、0.2
C、0.3D、0.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+
1
x
-1；
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及最值；
（2）證明：對任意的正整數(shù)n，1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
≥ln
en
n!
都成立．
（3）是否存在過點（1，-1）的直線與函數(shù)y=f（x）的圖象相切？若存在，有多少條？若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足2an-Sn=1，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）在數(shù)列{an}的每相鄰兩項an和an+1之間插入n個數(shù)，使這n+2個數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，記其公差為dn；例如：在a1和a2之間插入1個數(shù)，使這3個數(shù)成等差數(shù)列，記公差為d1；在a2和a3之間插入2個數(shù)，使這4個數(shù)成等差數(shù)列，記公差為d2；…以此類推
（i）求出dn的表達式（用n表示）
（ii）按照以上規(guī)則插入數(shù)后，依次排列構(gòu)成新的數(shù)列{bn}，求b2014的值．

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同步練習(xí)冊答案