Question

某商場為了了解顧客的購物信息，隨機的在商場收集了100位顧客購物的相關(guān)數(shù)據(jù)，整理如下：

一次購物款（單位：元）	[0，50）	[50，100）	[100，150）	[150，200）	[200，+∞）
顧客人數(shù)	m	20	30	n	10

統(tǒng)計結(jié)果顯示100位顧客中購物款不低于100元的顧客占60%，據(jù)統(tǒng)計該商場每日大約有5000名顧客，為了增加商場銷售額度，對一次性購物不低于100元的顧客發(fā)放紀念品（每人一件）．（注：視頻率為概率）
（Ⅰ）試確定m，n的值，并估計該商場每日應(yīng)準備紀念品的數(shù)量；
（Ⅱ）為了迎接店慶，商場進行讓利活動，一次購物款200元及以上的一次返利30元；一次性購物款小于200元的按購物款的百分比返利，具體見下表：

一次購物款（單位：元）	[0，50）	[50，100）	[100，150）	[150，200）
返利百分比	0	6%	8%	10%

請估計該商場日均讓利多少元？

Answer 1

考點：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用

專題：計算題,概率與統(tǒng)計

分析：（Ⅰ）由100位顧客中購物款不低于100元的顧客人數(shù)等于100×60%列式求得n的值，再由5組中的人數(shù)和等于100求得m的值；
（Ⅱ）求出購物款大于等于50元的4租的人數(shù)，由每一組的購物款中間值乘以返利百分比乘以人數(shù)求得商場的日均讓利．

解答： 解：（Ⅰ）由已知，100位顧客中購物款不低于100元的顧客有n+10+30=100×60%，
解得：n=20；
∴m=100-（20+30+20+10）=20．
該商場每日應(yīng)準備紀念品的數(shù)量大約為5000×

60

100

=3000；
（II）設(shè)購物款為a元
當(dāng)a∈[50，100）時，顧客有5000×20%=1000人，
當(dāng)a∈[100，150）時，顧客有5000×30%=1500人，
當(dāng)a∈[150，200）時，顧客有5000×20%=1000人，
當(dāng)a∈[200，+∞）時，顧客有5000×10%=500人，
∴估計日均讓利為75×6%×1000+125×8%×1500+175×10%×1000+30×500
=52000元．

點評：本題考查函數(shù)模型的選擇及應(yīng)用，訓(xùn)練了學(xué)生讀取圖表的能力，考查了學(xué)生的計算能力，是中檔題．