平面幾何中，有結(jié)論“三條高都相等的三角形中，三邊相等”成立．類比，在立體幾何中，四條高相等的四面體中，
 
相等．
考點(diǎn)：類比推理
專題：規(guī)律型
分析：根據(jù)平面中的某些性質(zhì)類比推理出空間中的某些性質(zhì)，一般遵循“點(diǎn)到線”，“線到面”，“面到體”等原則，由在平面幾何中，已知“三條高都相等的三角形中，三邊相等”，是一個(gè)與線有關(guān)的性質(zhì)，由此可以類比推出空間中一個(gè)與面有關(guān)的性質(zhì)，再由等積法可證明結(jié)論．
解答： 解：由平面中關(guān)于點(diǎn)到線的距離的性質(zhì)：“三條高都相等的三角形中，三邊相等”，
根據(jù)平面上關(guān)于線的性質(zhì)類比為空間中關(guān)于面的性質(zhì)，
我們可以推斷在空間幾何中有：
“四條高相等的四面體中，四個(gè)面的面積相等”，
故答案為：四個(gè)面的面積相等
點(diǎn)評(píng)：本題考察的知識(shí)點(diǎn)是類比推理，類比推理的一般步驟是：（1）找出兩類事物之間的相似性或一致性；（2）用一類事物的性質(zhì)去推測(cè)另一類事物的性質(zhì)，得出一個(gè)明確的命題（猜想）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在（0，+∞）內(nèi)可導(dǎo)，且滿足f（ex）=ex+x，則f（x）在點(diǎn)M（1，f（1））處的切線方程為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的不等式ax2≥ex的解集中的正整數(shù)解有且只有3個(gè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）對(duì)任意的x都滿足f（x+1）=-f（x），當(dāng)-1≤x＜1時(shí)，f（x）=x2，函數(shù)g（x）=
log3(x-1)(x＞1)
2x(x≤1)
，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-5，5]內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為保證信息安全，信息傳輸必須使用加密方式．某種初級(jí)加密，解密原理如下：明文
加密
密文
發(fā)送
密文
解密
明文．已知加密為y=ax-2（x為明文，y為密文），如果明文“3“通過(guò)加密后得到密文為“6“，再發(fā)送，接受方通過(guò)解密得到明文“3“，若接受方接到密文為“1022“，則原發(fā)的明文是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于大于1的自然數(shù)m的3次冪有如下分解方式：23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…根據(jù)上述分解規(guī)律，若m3（m∈N*）的分解中有一個(gè)數(shù)為59，則m=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

y=sin（2x+β）是偶函數(shù)，則β=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，若向量
a
=（x1，y1），
b
=（x2，y2）且
a
⊥
b
，則x1x2+y1y2=0．把上述結(jié)論類比推廣到空間：在空間直角坐標(biāo)系中，若向量
a
=（x1，y1，z1），
b
=（x2，y2，z2），且
a
⊥
b
，則
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2-5n+2，則數(shù)列{|an|}的前10項(xiàng)和為（　　）
A、56B、58C、62D、60

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