求下列函數(shù)的導函數(shù)
（1）y=xtanx-
2
sinx

（2）y=
lnx
x+1
-2x．
考點：導數(shù)的運算
專題：導數(shù)的概念及應用,導數(shù)的綜合應用
分析：根據(jù)函數(shù)的導數(shù)公式進行求導即可得到結(jié)論．
解答： 解：（1）∵y=xtanx-
2
sinx
=
xsinx
cosx
-
2
sinx
，
∴y′=
(xsinx)′cosx-xsinx(cosx)′
cos2x
-
-2cosx
sin2x

=
(sinx+xcosx)cosx+xsinxcosx
cos2x
+
2cosx
sin2x

=
(x+1)sinxcosx+xcos2x
cos2x
+
2cosx
sin2x
．
（2）∵y=
lnx
x+1
-2x，
∴y′=
1
x
•(x+1)-lnx
(x+1)2
-2xln2
=
x+1-xlnx
x(x+1)2
-2xln2．
點評：本題主要考查導數(shù)的基本運算，要求熟練掌握常見函數(shù)的導數(shù)公式和導數(shù)的運算法則．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（x1，y1），
b
=（x2，y2），
e
=（1，0），若
a
≠
b
，|
a
-
b
|=2，且
a
-
b
與
e
的夾角為
π
3
，則x1-x2=（　�。�
A、2
B、±
3
C、±
2
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了調(diào)查大學生對吸煙是否影響學習的看法，詢問了大學一、二年級的200個大學生，詢問的結(jié)果記錄如下：其中大學一年級110名學生中有45人認為不會影響學習，有65人認為會影響學習，大學二年級90名學生中有55人認為不會影響學習，有35人認為會影響學習；
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)繪制一個2×2的列聯(lián)表；
（2）據(jù)此回答，能否有99%的把握斷定大學生因年級不同對吸煙問題所持態(tài)度也不同？
附表：
p（K2≥k0） 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 3.841 5.024 6.635 7.789 10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷并證明函數(shù)f（x）=
2x-1
+x的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

袋子A和B中裝有若干個均勻的紅球和白球，從A中摸出一個紅球的概率是
1
3
，從B中摸出一個紅球的概率為p．
（Ⅰ）從A中有放回地摸球，每次摸出一個，共摸5次．求恰好有2次摸到紅球但不連續(xù)的概率；   
（Ⅱ）若A、B兩個袋子中的球數(shù)之比為1：2，將A、B中的球裝在一起后，從中摸出一個紅球的概率是
2
5
，求p的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點A是單位圓與x軸正半軸的交點，點B（-
3
5
，
4
5
），∠AOB=α，
π
2
＜α＜π，|
OP
|=1，∠AOP=θ，0＜θ＜
π
2
．
（1）若cos（α-θ）=-
16
65
，求點P的坐標；
（2）若四邊形OAQP為平行四邊形且面積為S，求S+
OA
•
OQ
的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角α的終邊經(jīng)過點P（1，
3
）
（1）求sin（π-α）-sin（
π
2
+α）的值；       
（2）寫出角α的集合S．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinθ=
m-3
m+5
，cosθ=
4-2m
m+5
，則m等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(2
x
-
1
x
)6的展開式中的常數(shù)項等于
 
．

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