Question

已知f(x)=

x+3(x≤0) x2-2x(0＜x≤2) -x+2(x＞2)

（1）若f（x）=-1，求x的值；  
（2）畫出函數(shù)f（x）的圖象；  
（3）求函數(shù)f（x）值域．

Answer 1

考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用

專題：計(jì)算題,數(shù)形結(jié)合,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：（1）利用分段函數(shù)，根據(jù)f（x）=-1，即可求x的值；
（2）根據(jù)解析式，可得函數(shù)f（x）的圖象；
（3）由圖象可知，可求函數(shù)f（x）值域．

解答： 解：（1）若x≤0時(shí)，x+3=-1，∴x=-4；
若0＜x≤2時(shí)，x²-2x=-1，∴x=1；
若x＞2時(shí)，-x+2=-1，∴x=3，
∴x=-4，或1或3；     
（2）函數(shù)f（x）的圖象，如圖所示；       
（3）由圖象可知，函數(shù)f（x）值域?yàn)椋?∞，3]．

點(diǎn)評：本題考查分段函數(shù)，考查函數(shù)的值域，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．