2．長方形ABCD中，4BE=BC，3AF=AC，那么陰影部分的面積是長方形ABCD的面積的幾分之幾？

分析 求出底邊與高的比，即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)△EFC的EC邊上的高為h，
∵長方形ABCD中，4BE=BC，3AF=AC，
∴EC=$\frac{3}{4}$BC，h=$\frac{2}{3}$AB，
∴S陰影=$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{4}$BC×$\frac{2}{3}$AB=$\frac{1}{4}$BC×AB=$\frac{1}{8}{S}_{長方形}$．

點(diǎn)評 本題考查面積的計算，考查學(xué)生分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°，求：
（1）$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$；
（2）$\overrightarrow{a}$2-$\overrightarrow$2；
（3）（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$）；
（4）|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，已知直角三角形周長為48cm，一銳角交平分線分對邊為3：5兩部分．
（1）求直角三角形的三邊長；
（2）求兩直角邊在斜邊上的射影的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．三棱錐A-BCD中，△BCD是邊長為1的正三角形，點(diǎn)A在平面BCD上的射影為△BCD的中心，E，F(xiàn)分別是BC，BA的中點(diǎn)，EF⊥FD，則三棱錐A-BCD的體積為$\frac{\sqrt{2}}{24}$，直線AB與平面BCD所成角的正弦值為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖：已知△ABC中，∠BAD=∠C，AB=4，BD=2，$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{m}$．
（1）試用$\overrightarrow{m}$表示$\overrightarrow{DC}$；
（2）過點(diǎn)D作DE∥AB交AC于點(diǎn)E．若S△ABD=3，求S△CDE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=sin2x-$\sqrt{3}$sinxcosx-$\frac{1}{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）在[0，$\frac{3π}{2}$]上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，A為銳角，若$f（A）+sin（2A-\frac{π}{6}）=\frac{1}{2}$，b+c=7，△ABC的面積為$2\sqrt{3}$，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知$\overrightarrow m=（2cosx，1）$，$\overrightarrow n=（cosx，sin2x+a）$，$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)$x∈[0，\frac{3π}{8}]$時，f（x）的最大值為$\sqrt{2}$，且在此范圍內(nèi)，關(guān)于x的方程f（x）=k恰有2個解，確定a的值，并求k的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為邊長為2對的菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F(xiàn)分別是BC，PC的中點(diǎn)．
（1）判定AE與PD是否垂直，并說明理由；
（2）若PA=2，求二面角E-AF-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．將函數(shù)f（x）=log2（3x+2）-1的圖象向上平移1個單位，再向右平移2個單位后得到函數(shù)g（x），那么g（x）的表達(dá)式為g（x）=log2（3x-4）．

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同步練習(xí)冊答案