【題目】已知函數(shù)

1)若,證明:;

2)若,且,求的取值范圍;

3)若,且方程個不同的根,求的取值范圍.

【答案】1)證明見解析;(2;(3

【解析】

1)由,可得,將等式兩邊分別代入解析式即可證明.

2)根據(jù)題意可得函數(shù)為增函數(shù),只需恒成立,分離參數(shù)即可求解.

3)利用導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,作出函數(shù)的大致圖像,數(shù)形結(jié)合即可求解.

1)當(dāng)時,則,

所以左邊

右邊

,即證.

2)由,,

則函數(shù)上單調(diào)遞增,

上恒成立,

上恒成立,只需,

設(shè),由,所以,

所以.

3)當(dāng)時,

,

,解得;

,解得,

所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為,

,

在同一坐標系中作出的圖像如圖所示:

方程個不同的根,由圖像可知:

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1)求證:

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A.

B.

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【題目】已知函數(shù) .

(1)當(dāng)時,若函數(shù)恰有一個零點,求的取值范圍;

(2)當(dāng)時, 恒成立,求的取值范圍.

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(1)記第一行的自左至右構(gòu)成數(shù)列,的前項和,試求的表達式;

(2)記為第行與第列交點的數(shù)字,觀察數(shù)陣,若,試求出的值.

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1求橢圓的方程;

2的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù),其中.

(1)討論的單調(diào)性;

(2)設(shè)函數(shù),當(dāng)時,若,,總有成立,求實數(shù)的取值范圍.

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