(1+x)[(x+1)10-1]
x
的展開式中，含x7項(xiàng)的系數(shù)是
 
．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理的應(yīng)用
專題：二項(xiàng)式定理
分析：求出分子x的8次方的系數(shù)，即可得到含x7項(xiàng)的系數(shù)．
解答： 解：（1+x）[（x+1）10-1]的展開式中，（x+1）10-1的x8與x7的系數(shù)與1+x對(duì)應(yīng)乘積，就是x8的系數(shù)，
∴x8的系數(shù)是：
C
2
10
+
C
3
10
=165．
故答案為：165．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B，C，D是曲線y=x2上的四點(diǎn)，且A，D關(guān)于曲線的對(duì)稱軸對(duì)稱，直線BC與曲線在點(diǎn)D處的切線平行
（1）證明：直線AC與直線AB的傾斜角互補(bǔ)
（2）設(shè)D到直線AB，AC的距離分別為d1，d2，若d1+d2=
2
|AD|，且△ABC的面積為3，求點(diǎn)A坐標(biāo)及直線BC的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=exsin（
3
x+φ）（0＜φ＜π）且
3
3
π是函數(shù)f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)，f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f′（x），求函數(shù)g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅲ）證明：當(dāng)x＞0時(shí)，|f′（x）|＜2
3
xex．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知α∈R，sinα+3cosα=
5
，則tan2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊長為1，延長BA至E，使AE=1，連接EC、ED，則cos2∠CED=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：1=1，1-4=-（1+2），1-4+9=1+2+3，1-4+9-16=-（1+2+3+4），1-4+9-16+25=1+2+3=+4+5，
則推廣到第n個(gè)等式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項(xiàng)式（x 
3
2
+x 
1
3
）n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)和是256，則展開式中x5的系數(shù)是
 
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（1+sinα）（1-cosα）=1，則（1-sinα）（1+cosα）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c分別是△ABC中角A，B，C的對(duì)邊邊長，且lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差數(shù)列，則直線l1：xsin2A+ysinA-a=0與直線l2：xsin2B+ysinC-c=0的位置關(guān)系是（　�。�
A、平行B、重合
C、垂直D、相交但不垂直

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