Question

設(shè)y=f（x）是定義在R上的函數(shù)，則“x≠1”是“f（x）≠f（1）”成立的（　�。�

• A、充分不必要條件
• B、必要不充分條件
• C、充分必要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡易邏輯

分析：根據(jù)函數(shù)值的關(guān)系，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．

解答： 解：x=1，則f（x）=f（1），
若f（x）=f（1），則x不一定等于1，比如f（x）=|x|，由f（x）=f（1）=1，得x=±1，
∴x=1是f（x）=f（1）的充分不必要條件，
則根據(jù)逆否命題的等價性可知，
“f（x）≠f（1）”是“x≠1”的充分不必要條件，
即“x≠1”是“f（x）≠f（1）”成立的必要不充分條件，
故選：B．

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用逆否命題的等價性，先判斷x=1是f（x）=f（1）的充分不必要條件是解決本題的關(guān)鍵．