已知正三棱柱底面邊長是2，外接球的表面積是16π，則該三棱柱的側(cè)棱長
 
．
考點：球內(nèi)接多面體
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)三棱柱外接球的表面積是16π，求出該球的半徑R=2，根據(jù)正三棱柱底面邊長是2，可得底面三角形的外接圓半徑，從而可求三棱柱的側(cè)棱長．
解答： 解：∵該三棱柱外接球的表面積是16π，
∴4πR2=16π，
∴該球的半徑R=2，
又正三棱柱底面邊長是2，
∴底面三角形的外接圓半徑r=
2
3
4-1
=
2
3
3
，
∴該三棱柱的側(cè)棱長是2
22-(
2
3
3
)2
=
4
6
3
．
故答案為：
4
6
3
．
點評：本題主要考查空間幾何體中位置關(guān)系、球和正棱柱的性質(zhì)以及相應(yīng)的運算能力和空間形象能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

運行如圖所示的程序框圖后輸出的結(jié)果是（　�。�
A、14B、16C、18D、64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，AB⊥AC，PA=PB=PC，D，E分別是AC，BC的中點，AB=2
3
，AC=2，PD=2
2
，Q為線段PE上不同于端點的一動點．
（Ⅰ）求證：AC⊥DQ；
（Ⅱ）若二面角B-AQ-E的大小為60°，求
QE
PE
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓C1：x2+y2+2x+8y-8=0與圓C2：x2+y2-4x-4y-2=0的公共弦長等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x-2）2+y2=1，點P在直線l：x+y+1=0上，若過點P存在直線m與圓C交于A、B兩點，且點A為PB的中點，則點P橫坐標(biāo)x0的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)ave{a，b，c}表示實數(shù)a，b，c的平均數(shù)，max{a，b，c}表示實數(shù)a，b，c的最大值．設(shè)A=ave{-
1
2
x+2，x，
1
2
x+1}，M=max{-
1
2
x+2，x，
1
2
x+1}，若M=3|A-1|，則x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖輸出的T的值為（　�。�
A、4B、6C、8D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校共有學(xué)生2000名，各年級男、女學(xué)生人數(shù)如表，現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校學(xué)生中抽取64人，則應(yīng)在三年級抽取的學(xué)生人數(shù)為（　　）
一年級 二年級 三年級
女生 385 380 b
男生 375 360 c
A、19B、16C、500D、18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個頂點與拋物線C：x2=4
3
y的焦點重合，F(xiàn)1F2分別是橢圓的左、右焦點，且離心率e=
1
2
，直線l：y=kx+m（km＜0）與橢圓C交于M、N兩點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若AB是橢圓C經(jīng)過原點O的弦，AB∥l，且
|AB|2
|MN|
=4．是否存在直線l，使得
OM
•
ON
=-2？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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