函數(shù)y=2
3
cosx-2sinx的值域是
 
．
考點：兩角和與差的正弦函數(shù),正弦函數(shù)的定義域和值域
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用輔助角公式將函數(shù)進(jìn)行化簡，即可求出函數(shù)的值域．
解答： 解：y=2
3
cosx-2sinx=y=4（
3
2
cosx-
1
2
sinx）=4cos（x+
π
6
），
∵-1≤cos（x+
π
6
）≤1，
∴-4≤cos（x+
π
6
）≤4，
即函數(shù)的值域為[-4，4]，
故答案為：[-4，4]
點評：本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用輔助角公式是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-4x+a+3，g（x）=mx+5-2m，（m∈R，A∈R）
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，a+1]上的最小值；
（Ⅱ）當(dāng)a=0時，若對任意的x1∈[1，4]，總存在x2∈[1，4]，使f（x1）=g（x2）成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=|x3-3x-t|（x∈[-2，2]）的最大值為
5
2
，則實數(shù)t=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B分別是橢圓
x2
36
+
y2
9
=1的右頂點和上頂點，動點C在該橢圓上運動，則△ABC的重心G的軌跡的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（n）＞0（n∈N*），f（2）=4，并且對于任意n1，n2∈N*，f（n1+n2）=f（n1）f（n2）成立，猜想f（n）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，點P（x0，y0）到直線Ax+By+C=0的距離d=
|Ax0+By0+C|
A2+B2
；類似地，在空間直角坐標(biāo)系中，點P（x0，y0，z0）到直線Ax+By+Cz+D=0的距離d=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“a=2”是直線ax+2y+1=0和直線3x+（a+1）y-1=0平行的
 
條件．（在“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”中選擇一個填空）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+k，若存在區(qū)間[a，b]?（-∞，0]，使得當(dāng)x∈[a，b]時，f（x）的取值范圍恰為[a，b]，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實數(shù)x，y滿足
x≥2
x-2y+4≥0
2x-y-4≤0
，若z=kx-y的最大值為13，則實數(shù)k的值為（　�。�
A、
17
4
B、
13
2
C、2
D、8

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