設(shè)f（n）＞0（n∈N*），f（2）=4，并且對于任意n1，n2∈N*，f（n1+n2）=f（n1）f（n2）成立，猜想f（n）=
 
．
考點：歸納推理
專題：規(guī)律型
分析：根據(jù)f（2）=4，對于任意的n1，n2∈N*，f（n1+n2）=f（n1）f（n2）可求出f（1）、f（2）、f（3）的值，找出規(guī)律，總結(jié)結(jié)論即可．
解答： 解：∵f（2）=4，對于任意的n1，n2∈N*，f（n1+n2）=f（n1）f（n2）．
∴f（2）=f（1+1）=f（1）f（1）=22，
∴f（1）=21，
f（3）=f（2+1）=f（2）f（1）=22×21=23，
觀察f（1）、f（2）、f（3）的值，
可猜想f（n）的一個解析式是f（n）=2n，
故答案為：2n；
點評：本題主要考查了歸納推理，解題的關(guān)鍵是求出f（n）的前幾項，同時考查了推理的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}前n項的和Sn=
1
2
n2+
1
2
n．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）已知n∈N*，證明：2a1+4a2+8a3+…+2nan=（n-1）2n+1+2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若m＞1，在約束條件
x-y≤0
mx-y≥0
x+y-1≤0
下，目標(biāo)函數(shù)z=x+my的最大值小于2，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
x-1
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x，y滿足
x-2y+2≥0
2x-y-2≤0
y≥0
，則z=3x+y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2
3
cosx-2sinx的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知扇形的圓心角為240°，半徑為6，則扇形的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于實數(shù)a，b，定義運算“*”：a*b=
a2-ab，a＞b
b2-ab，a≤b
．設(shè)函數(shù)f（x）=（2x-1）*（x-1），且f（x）的圖象與函數(shù)y=2x+m（m∈R）恰有三個交點，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)與復(fù)數(shù)z=
2i
1+i
所對應(yīng)的點關(guān)于虛軸對稱的點為A，則A對應(yīng)的復(fù)數(shù)為（　�。�
A、1+iB、1-i
C、-1-iD、-1+i

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