若cos（α+
π
6
）-sinα=
3
3
5
，則sin（α+
5π
6
）=
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)兩角和的余弦公式以及輔助角公式將條件進(jìn)行化簡(jiǎn)，利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵cos（α+
π
6
）-sinα=
3
2
cos?α-
1
2
sin?α-sin?α=
3
2
cos?α-
3
2
sin?α=
3
(
1
2
cos?α-
3
2
sin?α)
=
3
cos?(α+
π
3
)=
3
3
5
，
∴cos?(α+
π
3
)=
3
5
，
∵sin（α+
5π
6
）=sin（α+
π
3
+
π
2
）=cos?(α+
π
3
)=
3
5
，
∴sin（α+
5π
6
）=
3
5
，
故答案為：
3
5
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)求值問題，要求熟練掌握兩角和差的三角公式以及誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，考查學(xué)生的運(yùn)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（-1，1）和圓C：x2+y2-6x-8y+24=0，一束光線從點(diǎn)A出發(fā)，經(jīng)過直線L：x-y-1=0反射后與圓相切，試求反射線所在直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)：tan（16°-x）tan（14°+x）+
3
[tan（16°-x）+tan（14°+x）]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)系數(shù)方程2x2-bx+c=0﹙b，c∈R﹚有一虛根-2+i，則b=
 
，c=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|x-3|-|x+2|＞0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

軸截面是正三角形的圓錐稱作等邊圓錐，則等邊圓錐的扇形的圓心角為
 
弧度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinθ+cosθ=
1
2
，則|sinθ-cosθ|=
 
；sinθ3+cos3θ=
 
；|sin2θ-cos2θ|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓錐的母線長(zhǎng)為4，側(cè)面展開圖的中心角為
π
2
，那么它的體積為（　　）
A、
15
3
π
B、
15
2
π
C、
15
π
D、4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線m到定點(diǎn)A（-2，0）和B（0，2）的距離都為d
（1）若d=1，求直線m的方程；
（2）根據(jù)d的取值，研究直線m的條數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案