4．比較loga3與loga10（a＞0且a≠1）的大�。�

分析 當(dāng)0＜a＜1時，y=logax是減函數(shù)；當(dāng)a＞1時，y=logax是增函數(shù)．由此分類討論，能比較loga3與loga10（a＞0且a≠1）的大小．

解答 解：當(dāng)0＜a＜1時，
∵y=logax是減函數(shù)，3＜10，
∴l(xiāng)oga3＞loga10；
當(dāng)a＞1時，
∵y=logax是增函數(shù)，3＜10，
∴l(xiāng)oga3＜loga10．

點評 本題考查兩個對數(shù)值的大小的比較，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意對數(shù)性質(zhì)和分類討論思想的合理運用．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知f（x）=ax，g（x）=loga|x|（a＞0，且a≠1），若f（2014）•g（-2014）＜0，則y=f（x）與y=g（x）在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖形是（　　）
A．B．C．D．

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15．空間四點A，B，C，D滿足|$\overrightarrow{AB}$|=2，|$\overrightarrow{BC}$|=3，|$\overrightarrow{CD}$|=4，|$\overrightarrow{DA}$|=7，則$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BD}$的值為19．

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12．已知數(shù)列{an}的前n項是3+2-1，6+4-1，9+8一1，12+16-1，…，則數(shù)列{an}的通項公式an=3×2n-1+2n-1，其前n項和Sn=5×2n-5-n．

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19．已知全集U={2，3，5}，集合A={2，|a-5|}，∁UA={5}．求a的值．

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2．在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}x=2-\frac{3}{5}t\\ y=\frac{4}{5}\end{array}\right.（t$為參數(shù)）．以O(shè)為極點、x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ．
（Ⅰ）將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與x軸交于點M，點N在曲線C上，求M，N兩點間距離|MN|的最小值．

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9．以平面直角坐標(biāo)系的原點為極點，x 軸的正軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位，已知直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=t+1}\\{y=t-2}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程是ρ=4cosθ．
（1）求直線l和圓C的普通方程，
（2）求直線l被圓C截得的弦長．

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6．如圖，四棱錐P-ABCD的側(cè)面PAD垂直于底面ABCD，∠ADC=∠BCD=90°，PA=PD=AD=2BC=2，CD=$\sqrt{2}$，N為線段CD的中點．
（1）若線段AB中點為E，試問線段PC上是否存在一點M使得ME∥平面PAD．若存在M點，設(shè)CM=kCP，求k的值．若不存在說明理由．
（2）求證：BD⊥PN；
（3）求三棱錐A-PBC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．當(dāng)輸入的x值為3時，如圖的程序運行的結(jié)果等于（　�。�
A．-3B．3C．-2D．2

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