8．函數(shù)y=2$\sqrt{x}$sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$的導數(shù)是$\frac{1}{2\sqrt{x}}$sinx+$\sqrt{x}$cosx．

分析 先將函數(shù)化簡為y=$\sqrt{x}$sinx，再利用導數(shù)運算公式得出導數(shù)．

解答 解：y=2$\sqrt{x}$sin$\frac{x}{2}$cosx=$\sqrt{x}$sinx，
∴y′=$\frac{1}{2\sqrt{x}}$sinx+$\sqrt{x}$cosx．
故答案為$\frac{1}{2\sqrt{x}}$sinx+$\sqrt{x}$cosx．

點評 本題考查了三角函數(shù)化簡及導數(shù)運算，是基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知正四面體棱長為a，求正四面體內(nèi)切球體積．

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19．已知正六棱臺的上、下底面邊長分別為2、8，側(cè)棱長等于9，求這個棱臺的高和斜高．

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16．過雙曲線：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點F作圓O：x2+y2=a2的兩條切線，記切點分別為A，B，雙曲線的一條漸近線與圓O在第一象限的交點為C，若∠ACB=60°，則雙曲線的漸近線方程為y=±$\sqrt{3}$x．

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3．已知平面內(nèi)A，B兩點的坐標分別為（2，2），（0，-2），O為坐標原點，動點P滿足|$\overrightarrow{BP}$|=1，則|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OP}$|的取值范圍為（　�。�
A．（1，3）B．[1，3]C．（1，9）D．[1，9]

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13．在三棱錐P-ABC中，PB⊥地面ABC，∠BCA=90°，E，M分別為PC，AB的中點，點F在PA上，且AF=2FP．
（1）求證：AC⊥平面PBC；
（2）求證：CM∥平面BEF．

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1．設 P點在圓x2+（y-2）2=1上移動，點Q在橢圓$\frac{x^2}{9}+{y^2}=1$上移動，則|PQ|的最大值是1+$\frac{3\sqrt{6}}{2}$．

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18．已知如圖（1）的圖象對應的函數(shù)為y=f（x），給出①y=f（|x|）；②y=|f（x）|-a；③y=-f（|x|）；④y=f（-|x|）．⑤y=|f（|x|）|-a，則如圖（2）的圖象對應的函數(shù)可能是五個式子中的（　�。�
A．④B．②④C．①②D．②③④⑤

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．若函數(shù)f（x）=loga（x+b）的大致圖象如圖，其中a，b為常數(shù)，則函數(shù)g（x）=a-x+b的大致圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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