將一張坐標紙折疊一次，使得點（0，2）與點（4，0）重合，點（7，3）與點（m，n）重合，則m+n=（　　）
A、
34
5
B、10
C、
36
7
D、5
考點：直線的一般式方程與直線的垂直關系
專題：直線與圓
分析：由題意求出點（0，2）與點（4，0）的垂直平分線方程，再由點（7，3）與點（m，n）關于點（0，2）與點（4，0）的垂直平分線對稱列式求解m，n的值，則m+n可求．
解答： 解：若將一張坐標紙折疊一次，使得點（0，2）與點（4，0）重合，
則坐標紙折疊一次的折痕是點（0，2）與點（4，0）連線的垂直平分線，
∵點（0，2）與點（4，0）中點為（2，1），兩點連線的斜率為k=
0-2
4-0
=-
1
2
，
∴其垂直平分線的斜率為2，
則其垂直平分線方程為：y-1=2（x-2），即y=2x-3，
它也是點（7，3）與點（m，n）連線的垂直平分線，
則
3+n
2
=2×
7+m
2
-3
n-3
m-7
=-
1
2
，解得
m=
3
5
n=
31
5
．
∴m+n=
34
5
．
故選：A．
點評：本題考查了直線的一般式方程與直線垂直的關系，考查了點關于直線對稱點的求法，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-n+1，則an=
 
．

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已知F1，F(xiàn)2是橢圓的左右焦點，橢圓離心率e=
3
-1，以橢圓的右焦點F2為圓心作一個圓，使此圓過橢圓中心并交橢圓于點M，N，則∠F1MF2=（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=x3+1在x=0處的切線的斜率是（　�。�
A、-1
B、0
C、
1
2
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，AB=4，AC=5，A為銳角，△ABC的面積為6，則
AB
•
AC
的值為（　�。�
A、16B、-6C、9D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=log2x，f(
1
4
)等于（　　）
A、-1B、-2C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點M（-1，5）作圓（x-1）2+（y-2）2=4的切線，則切線方程為（　�。�
A、x=-1
B、5x+12y-55=0
C、x=-1或5x+12y-55=0
D、x=-1或12x+5y-55=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y2=4x的焦點為F，點A，B在拋物線上，且AF⊥BF，弦AB中點M在準線l上的射影為M′，則
|MM′|
|AB|
的最大值為（　　）
A、2
2
B、
2
C、
2
2
3
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若|
AB
|=|
AD
|且
BA
=
CD
，則四邊形ABCD的形狀為（　�。�
A、平行四邊形B、矩形
C、菱形D、等腰梯形

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