【題目】某品牌奶茶公司計劃在A地開設(shè)若干個連鎖加盟店,經(jīng)調(diào)查研究,加盟店的個數(shù)x與平均每個店的月營業(yè)額y(萬元)具有如下表所示的數(shù)據(jù)關(guān)系:
x | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
y | 20.9 | 20.2 | 19 | 17.8 | 17.1 |
(1)求y關(guān)于x的線性回歸方程;
(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果分析,為了保證平均每個加盟店的月營業(yè)額不少于14.6萬元,則A地開設(shè)加盟店的個數(shù)不能超過幾個?
參考公式:線性回歸方程中的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為
,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐S=ABCD的底面是正方形,SD⊥平面ABCD,SD=AD=a,點(diǎn)E是SD上的點(diǎn),且DE=a(0<≦1). w.w.w..c.o.m
(Ⅰ)求證:對任意的(0、1),都有AC⊥BE:
(Ⅱ)若二面角C-AE-D的大小為600C,求的值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知多面體ABCA1B1C1,A1A,B1B,C1C均垂直于平面ABC,∠ABC=120°,A1A=4,C1C=1,AB=BC=B1B=2.
(Ⅰ)證明:AB1⊥平面A1B1C1;
(Ⅱ)求直線AC1與平面ABB1所成的角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知矩形ABCD所在平面垂直直角梯形ABPE所在的平面于直線AB,且AB=BP=2,AD=AE=1,AE⊥AB,且AE∥BP.
(1)求平面PCD與平面ABPE所成的二面角的余弦值;
(2)在線段PD上是否存在一點(diǎn)N,使得直線BN與平面PCD所成角的正弦值等于?若存在,試確定點(diǎn)N的位置;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某居民小區(qū)為緩解業(yè)主停車難的問題,擬對小區(qū)內(nèi)一塊扇形空地進(jìn)行改建.如圖所示,平行四邊形區(qū)域?yàn)橥\噲,其余部分建成綠地,點(diǎn)在圍墻弧上,點(diǎn)和點(diǎn)分別在道路和道路上,且米,,設(shè).
(1)求停車場面積關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并指出的取值范圍;
(2)當(dāng)為何值時,停車場面積最大,并求出最大值(精確到平方米).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù).
(1)若當(dāng)時,取得極值,求的值,并求的單調(diào)區(qū)間.
(2)若存在兩個極值點(diǎn),求的取值范圍,并證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,多面體是正三棱柱(底面是正三角形的直棱柱)沿平面切除一部分所得,其中平面為原正三棱柱的底面,,點(diǎn)D為的中點(diǎn).
(1)求證:平面;
(2)求二面角的平面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)
(1)設(shè),,證明:在區(qū)間內(nèi)存在唯一的零點(diǎn);
(2)設(shè),若對任意,有,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】端午假期即將到來,永輝超市舉辦“濃情端午高考加油”有獎促銷活動,凡持高考準(zhǔn)考證考生及家長在端年節(jié)期間消費(fèi)每超過600元(含600元),均可抽獎一次,抽獎箱里有10個形狀、大小完全相同的小球(其中紅球有3個,黑球有7個),抽獎方案設(shè)置兩種,顧客自行選擇其中的一種方案.
方案一:
從抽獎箱中,一次性摸出3個球,其中獎規(guī)則為:若摸到3個紅球,享受免單優(yōu)惠;若摸出2個紅球則打6折,若摸出1個紅球,則打7折;若沒摸出紅球,則不打折.
方案二:
從抽獎箱中,有放回每次摸取1球,連摸3次,每摸到1次紅球,立減200元.每次摸取1球,連摸3次,每摸到1次
(1)若小南、小開均分別消費(fèi)了600元,且均選擇抽獎方案一,試求他們均享受免單優(yōu)惠的概率;
(2)若小杰消費(fèi)恰好滿1000元,試比較說明小杰選擇哪一種抽獎方案更合算?
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